Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thật ra cách làm dạng bài này cũng gần giống như bài tìm gtnn bạn vừa hỏi, chỉ khác ở chỗ đặt dấu âm ra ngoài để tìm được gtln thôi.
a)
\(Q=2x-2-3x^2\\ Q=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{3.\left(-3\right)\left(-2\right)-2^2}{4.\left(-3\right)}\\ Q=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{14}{12}\le-\dfrac{14}{12}\)
đẳng thức xảy ra khi x=1/3
vậy MAX Q=-14/12 tại x=1/3
c)
\(S=-x^2+4x-9\\ S=-\left(x^2-4x+4\right)-5\\ S=-\left(x-2\right)^2-5\le-5\)
đẳng thức xảy ra khi x=2
vậy MAX S=-5 tại x=2
a) P = 3 - 4x - x2
= -x2 - 4x + 3
= -(x2 + 4x + 4 - 4) + 3
= -(x + 2)2 + 7
Ta có: -(x + 2)2 ≤ 0 với ∀x
Nên: -(x + 2)2 + 7 ≤ 7 với ∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔ -(x + 2)2 = 0
x + 2 = 0
x = -2
Vậy GTLN của biểu thức P là 7 khi x = -2
d) S = -x2 + 4x - 9
= -(x2 - 4x + 4 - 4) - 9
-(x - 2)2 - 5
Ta có: -(x - 2)2 ≤ 0 với ∀x
Nên: -(x - 2)2 - 5 ≤ -5 với ∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔ -(x - 2)2 = 0
x - 2 = 0
x = 2
Vậy GTLN của biểu thức S là -5 khi x = 2
Bài 1:
a) Ta có: \(A=-x^2-4x-2\)
\(=-\left(x^2+4x+2\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)
\(=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b) Ta có: \(B=-2x^2-3x+5\)
\(=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)
\(=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{4}\)
c) Ta có: \(C=\left(2-x\right)\left(x+4\right)\)
\(=2x+8-x^2-4x\)
\(=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x-8\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-9\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+9\le9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
Bài 2:
a) Ta có: \(=25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)
b) Ta có: \(B=9x^2-6xy+2y^2+1\)
\(=9x^2-6xy+y^2+y^2+1\)
\(=\left(3x-y\right)^2+y^2+1>0\forall x,y\)
c) Ta có: \(E=x^2-2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1>0\forall x,y\)
c) 8x3 - 12x^2 + 6x - 1 = 0
⇔ ( 2x - 1 )\(^3\) = 0
⇔ 2x - 1 = 0
⇔ x = \(\frac{1}{2}\)
e) x^3 + 5x^2 + 9x = -45
⇔ x\(^3\) + 5x\(^2\) + 9x + 45 =0
⇔ x\(^2\) ( x + 5 ) + 9( x + 5 ) = 0
⇔ ( x\(^2\) + 9 ) ( x + 5 ) = 0
⇔( x + 3 ) ( x - 3 ) ( x + 5 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
g) x^2 + 16 = 10x
⇔ x\(^2\) - 10x + 16 = 0
⇔ x\(^2\) - 8x - 2x + 16 = 0
⇔ x( x - 8 ) - 2 ( x - 8 ) = 0
⇔ ( x - 2 ) ( x - 8 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=8\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
- a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2
- b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2
- d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
\(P=3-4x-x^2=-\left(x^2+4x+4\right)+7\)
\(P=-\left(x+2\right)^2+7\)
\(Do-\left(x+2\right)^2\le0\Leftrightarrow P\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 2 =0
=> x = -2
Vậy Max P = 7 khi x = - 2
giúp mình câu 2 điii