K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
2
CC
31 tháng 7 2016
M = -x2 +3x + 3x + 9 - 8
M = -x .( -x -3 ) - 3 .( -x -3 ) - 8
M =( -x -3 ) . ( -x -3 ) - 8
M = ( -x -3 ) 2 -8
Vì ( -x -3 )2 >= 0 suy ra ( -x -3 ) 2 -8 >= -8
=> - ( -x -3) 2 + 8 <= 8
dấu " = xẩy ra <=> -x -3 =0 <=> x = -3
TN
2
25 tháng 7 2016
-3x2+2x-5= -3x2 +2x \(-\frac{1}{3}-\frac{14}{3}\)= - ( \(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\))2 -14/3 \(\le\)-14/3
GTLN là -14/3 khi và chỉ khi \(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\)=0 tương đương với x = \(\frac{1}{3}\)
4x2-70x+19 = 4x2-70x +\(\frac{1225}{4}\)-287.25= (2x-\(\frac{35}{2}\))2-287.25\(\ge\)-287.25
GTNN là -287.25 khi vài chỉ khi 2x-\(\frac{35}{2}\)=0 tương đương với x=\(\frac{35}{4}\)
Nhớ chọn mik nha :)
QN
1
10 tháng 8 2017
P= 9x^2 + 12x -5
= (3x)^2 + 2.3.2x + 4 -4 -5
=(9x^2 + 2.3.2x + 4) -9
= (3x+2)^2 -9
min p = -9 => (3x+2)^2 = 0
=> x= -2/3
max p = -9 => x= -2/3
LH
16 tháng 10 2017
\(a,x^2+2x+7\)
\(=x^2+2x+1+6\)
\(=\left(x+1\right)^2+6\)
\(V\text{ì}\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\left(x+1\right)^2+6\ge0+6\)
\(\left(x+1\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy MinA=6 khi x=-1
b) \(x^2+x+1\)
\(=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(x=\dfrac{1}{2}\)
18 tháng 8 2020
B = 2x2 + 5x + 7
= 2( x2 + 5/2x + 25/16 ) + 31/8
= 2( x + 5/4 )2 + 31/8
\(2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/4 => x = -5/4
=> MinB = 31/8 <=> x = -5/4
C = 6x - x2 - 12 = -( x2 - 6x + 9 ) - 3 = -( x - 3 )2 - 3
\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-3\le-3\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3
=> MaxC = -3 <=> x = 3
D = -3x2 - x + 5 = -3( x2 + 1/3x + 1/36 ) + 61/12 = -3( x + 1/6 )2 + 61/12
\(-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/6 = 0 => x = -1/6
=> MaxD = 61/12 <=> x = -1/6
CN
1
C
25 tháng 9 2019
a) Ta có: \(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+2\le2\)
Vậy GTLN của bt là 2\(\Leftrightarrow x=0\)
b) \(-x^2+2x+5=-\left(x^2-2x-5\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-6\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2-6\right]\)
\(=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
Vậy GTLN của bt là 6\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
c) \(-4x^2-12x+15=-4\left(x^2+3x-\frac{15}{4}\right)\)
\(=-4\left(x^2+3x+\frac{9}{4}-6\right)\)
\(=-4\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-6\right]=-4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+24\le24\)
Vậy GTLN của bt là 24\(\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
LT
1
NN
1
S
1 tháng 7 2018
1/
a,\(A=x-x^2=-x^2+x=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow A=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=>x=1/2
Vậy Amax=1/4 khi x=1/2
b, \(B=2x-2x^2-5=-2x^2+2x-5\)
\(\Rightarrow2B=-4x^2+4x-10=-\left(4x^2-4x+1\right)-9=-\left(2x-1\right)^2-9\)
Vì \(-\left(2x-1\right)^2\le0\Rightarrow2B=-\left(2x-1\right)^2-9\le-9\Rightarrow B\le\frac{-9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=>x=1/2
Vậy Bmax=-9/2 khi x=1/2
2/
\(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1\)
\(A=-3x^2+2x-5=-3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}+\frac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{14}{9}\right]\)
\(=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow A_{min}=-\frac{14}{3}\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)