K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2017

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) ta có :

\(\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le\left|x-1004-x-1003\right|=2007\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=-1013\)

Vậy \(GTLN=2007\) khi \(x=-1013\)

1 tháng 8 2017

cái đó là xy ko phải ab

1 tháng 6 2019

+)Xét x<−1003x<−1003 suy ra

{x+1003<0⇒|x+1003|=−(x+1003)=−x−1003x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004{x+1003<0⇒|x+1003|=−(x+1003)=−x−1003x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004

Khi đó A=(−x+1004)−(−x−1003)=2007A=(−x+1004)−(−x−1003)=2007

+)Xét −1003≤x<1004−1003≤x<1004 suy ra

{x≥−1003⇒x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003x<1004⇒x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004{x≥−1003⇒x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003x<1004⇒x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004

Khi đó A=(−x+1004)−(x+1003)=1−2xA=(−x+1004)−(x+1003)=1−2x

+)Xét x≥1004x≥1004 suy ra

{x−1004≥0⇒|x−1004|=x−1004x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003{x−1004≥0⇒|x−1004|=x−1004x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003

Khi đó A=(x−1004)−(x+1003)=−2007A=(x−1004)−(x+1003)=−2007

Ta thấy: Với x<−1003x<−1003 thì A đạt giá trị lớn nhất là 2007

Vậy MaxA=2007MaxA=2007 khi x<−1003

~ Học tốt ~

1 tháng 6 2019

Ta chứng minh: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|-\left|b\right|\right)^2\le\left(\left|a-b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2\left|ab\right|+b^2\le a^2-2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow-\left|ab\right|\le-ab\)

\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\)(đúng) 

Dấu "=" khi ab > 0

Áp dụng:

\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

\(\le\left|x-1004-x-1003\right|=2007\)

Dấu "=" khi \(\orbr{\begin{cases}x\ge1004\\x\le-1003\end{cases}}\)

17 tháng 2 2020

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/216689.html

17 tháng 2 2020

Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Vuong Ngoc Nguyen Ha (Gau Truc)

Chúc bạn học tốt!

30 tháng 9 2017

\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le\left|x-1004-x-1003\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le2007\)

Vậy GTLN của A là 2007. Dấu "=" xảy ra khi \(x\ge1004\) hoặc \(x\le1003\).

30 tháng 9 2017

- Câu B dùng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) làm tương tự nhé bạn!

27 tháng 3 2017

Giải:

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) ta có:

\(\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le\left|x-1004-x-1003\right|=2007\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow x=-1013\)

Vậy \(MAX_A=2007\) tại \(x=-1013\)

27 tháng 3 2017

Ta có:

\(\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le\left|x-1004-x+1003\right|\)

hay \(A\le\left|-1\right|\)

\(\Rightarrow A\le1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1004\ge0\\x+1003\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1004\le0\\x+1003\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge1004\\x\le1003\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le1004\\x\ge1003\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1004\\x\le1003\end{matrix}\right.\)

=> vô lí.

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le1044\\x\ge1003\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2013\le x\le2014\) (thỏa mãn)
Vậy với \(2013\le x\le2014\) thì A đạt GTLN và khi dó A=1.

15 tháng 12 2016

để A có GTLN thì 2(x-1)2 + 3 phải bé nhất

mà 2(x-1)2 luôn > hoặc = 0 

=> A có GTLN thì 2(x-1)2 + 3 = 3 

=> x=1

GTLN of A là 1/3 khi và chỉ khi x = 1

để B có GTLN thì 17-x > 0 và bé nhất

=> 17-x = 1

=> x = 16

GTLN của B = 1 khi và chỉ khi x=16

20 tháng 12 2019

\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le\left|\left(x-1004\right)-\left(x+1003\right)\right|\)

\(\Rightarrow A\le\left|x-1004-x-1003\right|\)

\(\Rightarrow A\le\left|-2007\right|\)

\(\Rightarrow A\le2007.\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x\le-1003.\)

Vậy \(MAX_A=2007\) khi \(x\le-1003.\)

Chúc bạn học tốt!

18 tháng 10 2016

De C co GTLN thi (x-6)^2+3 phai co GTNN ma (x-6)^2 > hoac =0

=> (x-6)^2+3 > 3 hoac =3

=> (x-6)^2+3=3 do (x-6)^2+3 phai co GTNN

=>(x-6)^2=0

x-6=0

x=0+6=6

Vay GTLN  cua C la 1/3

Dung ko vay ban

22 tháng 9 2021

::((