Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)
\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)
\(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2008}\ge0\\\left(y^2-1\right)^{2010}\ge0\\\left(x-z\right)^{2012}\ge0\end{cases}}\)mà \(\left(3x-5\right)^{2008}+\left(y^2-1\right)^{2010}+\left(x-z\right)^{2012}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2008}=0\\\left(y^2-1\right)^{2010}=0\\\left(x-z\right)^{2012}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=1;-1\\z=x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
a
\(\left(x-1\right)^{2012}\ge0;\left(y-2\right)^{2010}\ge0;\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)
\(\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=z=1;y=2\)
b
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có:
\(x^2+y^2+z^2=116\)
\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2+16k^2=116\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\Rightarrow k=2;k=-2\)
Thế ngược lên trên,àm nốt
c
\(\left||x-2|-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|-3=4\\\left|x-2\right|-3=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|=1\\\left|x-2\right|=-1\left(voli\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
d
\(xy+2x-y=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x-1\right)=3=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)
Lập bảng làm nốt
đ
Lập bảng xét dâu ik ( trong NCPT toán 7 tập 2 có ) hoặc chia khoảng nếu ko bt bảng xét dấu như thế này,dù hơi dài:v
\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\left|x-2\right|=2-x\Leftrightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)
\(\left|3-2x\right|=3-2x\Leftrightarrow3-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le3\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)
\(\left|3-2x\right|=2x-3\Leftrightarrow3-2x< 0\Leftrightarrow......\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
Chia khoảng đi nha !
P/S:Ê trả ơn bằng cách coi bài kiểm tra sử nha !
a) \(x^2=x^5\Rightarrow x^2=x^2.x^3\Rightarrow1=x^3\Rightarrow1^3=x^3\Rightarrow x=1\)
b)\(y^{200}=y\Rightarrow y^{199}=1\Rightarrow y=1\)
c) \(\left(3x-1\right)^{10}=\left(3y-1\right)^{20}\Rightarrow1=\left(3y-1\right)^{10}\)
\(\Rightarrow3y-1=1\) hoặc \(3y-1=-1\)
\(\Rightarrow3y=2\) hoặc \(3y=0\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\) hoặc y =0
d) \(y^{2008}=y^{2010}\Rightarrow1=y^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\\y=1\end{cases}}\)
e) \(\left(x-5\right)^2=\left(1-3x\right)^2\Rightarrow x-5=1-3x\Rightarrow x+3x=1+5\Rightarrow4x=6\Rightarrow x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
Can you k for me ,Nhàn Nguyễn Thị Thanh!