Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) lần lượt cho x=-1, y=2 vào đường thẳng y=(m-2)x+n
ta có 2=-(m-2)+n
tương tự như vậy cho x=3, y=-4 ta có đường thẳng -4=(m-2)*3+n
sau đó cho 2 đường thẳng tương đương
suy ra m=0,5=1/2;
suy ra n=0,5=1/2
vậy m=0,5, n=0,5 thì (d) đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)
d) vì hai đương thẳng trùng nhau nên có a=a' , b=b'
mà a=m-2, b=n
a'=2 , b'=-3
suy ra m=4, n=-3
vậy m=4, n=-3 thì hai đường thẳng trùng nhau
c) vì hai đương thẳng cắt nhau có a#a', b=b'
mà a=m-2, b=n
a'=-1,5, b'=0,5
nên m-2 # -1,5
n=0,5
suy ra m # 0,5
n=0,5
vậy m # 0,5, n=0,5 thì hai đương thẳng cắt nhau
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$\frac{3}{4}x^2+\frac{3}{2}x-2m=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x+8m=0(*)$
Để $(d)$ và $(P)$ cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung thì $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt dương.
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta'=9-24m>0\\ x_1+x_2=2>0\\ x_1x_2=\frac{8m}{3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< \frac{9}{24}\\ m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (0; \frac{9}{24})\)