Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\frac{6n-1}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-3}{3n+1}=2-\frac{3}{3n+1}\)
Để A đạt GTNN thì \(\frac{3}{3n-1}\) phải đạt giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{3n-1}>0\\3n-1\text{ đạt giá trị nhỏ nhất}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-1>0\\3n\text{ đạt giá trị nhỏ nhất}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n>\frac{1}{3}\\n\text{ đạt giá trị nhỏ nhất}\end{cases}}\)
Mà n thuộc Z => n = 1
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{6.1-1}{3.1+1}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow n=1\)
b) Điều kiện để A là phân số:
\(\hept{\begin{cases}6n-1\inℤ\\3n+1\inℤ\\3n+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\inℤ\\n\inℤ\\n\ne-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Mà n thuộc Z => n luôn ≠ \(-\frac{1}{3}\)
Vậy để A là phân số thì n thuộc Z
c) A có giá trị nguyên <=> 6n - 1 chia hết cho 3n + 1
Có: 3n + 1 chia hết cho 3n + 1
=> 6n + 2 chia hết cho 3n + 1
=> 6n + 2 - (6n - 1) chia hết cho 3n + 1
=> 6n + 2 - 6n + 1 chia hết cho 3n + 1
=> 3 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
=> 3n thuộc {-4; -2; 0; 2}
Mà n thuộc Z => 3n chia hết cho 3
=> 3n = 0
=> n = 0
Vậy để A thuộc Z thì n = 0
\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|\le\left|x-2002+2001-x\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra <=>
TH1: x - 2002 và 2001 - x cùng bé hơn 0
+) x - 2002 < 0 => x =< 2002
+) 2001 - x < 0 => x > 2001
TH2 : x - 2002 và 2001 - x cùng lớn hơn 0
+) x - 2002 > 0 => x > 2002
+) 2001 - x > 0 => x < 2001 ( loại )
Vậy Mmin = 1 <=> x = 2002
\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|\)
\(M=\left|-\left(x-2002\right)\right|+\left|x-2001\right|\)
\(M=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)
Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
\(M=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|2002-x+x-2001\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra <=> ab ≥ 0
=> ( 2002 - x )( x - 2001 ) ≥ 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2002-x\ge0\\x-2001\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x\ge-2002\\x\ge2001\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2002\\x\ge2001\end{cases}}\Rightarrow2001\le x\le2002\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2002-x\le0\\x-2001\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x\le-2002\\x\le2001\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2002\\x\le2001\end{cases}}\)( loại )
=> MinM = 1 <=> 2001 ≤ x ≤ 2002
a) \(\left|2y-3\right|-\frac{1}{7}=\frac{3}{4}\)
=> \(\left|2y-3\right|=\frac{3}{4}+\frac{1}{7}\)
=> \(\left|2y-3\right|=\frac{25}{28}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2y-3=\frac{25}{28}\\2y-3=-\frac{25}{28}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2y=\frac{109}{28}\\2y=\frac{59}{28}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{109}{56}\\x=\frac{59}{56}\end{cases}}\)
Tính GTLN
a) Ta có: -|2x - 5| \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -|2x - 5| + 32 \(\le\)32 \(\forall\)x
Hay A \(\le\)32 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : 2x - 5 = 0 <=> 2x = 5 <=> x = 5/2
Vậy Max của A = 32 tại x = 5/2
\(C=\left|y^2+1\right|+2020\)
Ta có: \(y^2\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge1\Leftrightarrow\left|y^2+1\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow C=\left|y^2+1\right|+2020\ge2021\)
Vậy \(C_{min}=2021\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow y^2+1=1\Leftrightarrow y^2=0\Leftrightarrow y=0\))
a) \(A=\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\)
Có: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Min_A=-4\) tại \(x=\frac{2}{3}\) ( K có GTLN bạn nhé )
b) \(B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\) . Có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=-\frac{5}{6}\)
\(C=-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\). Có: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\le-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Max_C=-4\) tại \(x=-\frac{2}{3}\)
? bạn ok
?????????????????????????????????????????????????????????