NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2021
a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)
c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)
d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)
\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)
12 tháng 3 2022
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
12 tháng 3 2022
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2021
Lời giải:
a. $-x^2-2x-8=-7-(x^2+2x+1)=-7-(x+1)^2$
Vì $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên
$-x^2-2x-8=-7-(x+1)^2\leq -7< 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Vậy biểu thức luôn nhận giá trị âm với mọi $x$
b.
$-x^2-5x-11=-11+2,5^2-(x^2+5x+2,5^2)< -11+3^2-(x+2,5)^2$
$=-2-(x+2,5)^2\leq -2< 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (đpcm)
c.
$-4x^2-4x-2=-1-(4x^2+4x+1)=-1-(2x+1)^2\leq -1< 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (đpcm)
d.
$-9x^2+6x-7=-6-(9x^2-6x+1)=-6-(3x-1)^2\leq -6< 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (đpcm)
17 tháng 3 2023
a: \(T=\dfrac{3}{2}x^4-x^3+3x^2-\dfrac{1}{2}x+6+x^4+\dfrac{2}{3}x^3-2x^2-4x+1\)
\(=\dfrac{5}{2}x^4-\dfrac{1}{3}x^3+x^2-\dfrac{9}{2}x+7\)
b: \(T\left(2\right)=\dfrac{5}{2}\cdot16-\dfrac{1}{3}\cdot8+4-\dfrac{9}{2}\cdot2+7=\dfrac{118}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 5 2021
\(P=x^2-6x+9+2\)
\(P=\left(x-3\right)^2+2\)
Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow P\ge0+2\Rightarrow P\ge2\)
Vậy \(P_{min}=2\) khi \(x=3\)
DD
18 tháng 11 2017
Ta có:
x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
\(\Rightarrow\)\(\frac{x1}{y1}=\frac{x2}{y2}\)
\(\Rightarrow\)\(x1=x2.\frac{y1}{y2}=2.\left(\frac{-3}{4}\right):\frac{1}{7}=\frac{-21}{2}\)
x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
\(\Rightarrow\frac{x1}{y1}=\frac{x2}{y2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x1}{x2}=\frac{y1}{y2}=\frac{\left(y1-x1\right)}{\left(y2-x2\right)}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Thay số ta có:
\(\frac{x1}{\left(-4\right)}=\frac{y1}{3}=\frac{-2}{\left(3-\left(-4\right)\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x1}{\left(-4\right)}=\frac{y1}{3}=\frac{-2}{7}\)
\(\Rightarrow x1=\left(-4\right).\left(\frac{-2}{7}\right)=\frac{8}{7}\)
\(y1=3.\left(\frac{-2}{7}\right)=\frac{-6}{7}\)
MC
23 tháng 1 2018
ai giúp mình với mình cần gấp bạn nào làm đúng đầu tiên mình k cho
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2021
Bạn tham khảo bài này:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-biet-y-ti-le-thuan-voi-x1-x2-la-cac-gia-tri-cua-x-y1y2-la-cac-gia-tri-tuong-uong-cua-y-a-biet-xy-ti-le-thuan-va-x1-2-x2-3-y1-12-tim-y2-b-biet-xy-ti-le-nghich-v.3536605510330
a) Đặt A = x2 + 6x + 25 = x2 + 6x + 9 + 16 = (x + 3)2 + 16 \(\ge16\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 3 = 0
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy Min A = 16 khi x = -3
b) Đặt B = x2 - 4x + 10 = x2 - 4x + 4 + 6 = (x - 2)2 + 6 \(\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = 2
Vậy Min B = 6 khi x = 2
c) Đặt C = x2 + y2 - 2x + 8y - 20
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 8y + 16) - 37
= (x - 1)2 + (y + 4)2 - 37 \(\ge-37\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy Min C = -37 khi x = 1 ; y = - 4