Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(x\ge0\forall x\in R\)
=) \(x+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : \(x+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của \(A=\left|x+\frac{3}{4}\right|\) = 0 khi và chỉ khi \(x=-\frac{3}{4}\)
\(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\)
Ta có: \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(A=0\Leftrightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
\(B=\left|x\right|+\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)
\(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0\)
Câu c,d tương tự
P/S tất cả những bài trên chỉ tìm được min, ko tìm được max.
Để biểu thức trên lớn nhất thì \(\left(x-2\right)^2+5\) phải nhỏ nhất
Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Vậy biểu thức trên đạt giá trị lớn nhất là 1/5
\(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(P=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(P=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(P=\left(x^2+5x\right)^2\ge-36\)
\(\Rightarrow GTNN\) của \(P=-36\)
Dấu = sảy ra khi:\(x^2+5x=0\)
.....................\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=-5\)
Ta có: \(\left(x+2\right)^2=0\) khi \(x=-2\)
\(\Rightarrow GTLN\)của \(A=\frac{3}{4}\)khi \(x=-2\)
Vậy GTLN của \(A=\frac{3}{4}\)
Có (x - 3)4 \(\ge\)0 với mọi x
=> (x - 3)4 - 6 \(\ge\)-6 với mọi x
=> \(\frac{2}{\left(x-3\right)^4-6}\ge\frac{2}{-6}\) với mọi x
=> \(\frac{2}{\left(x-3\right)^4-6}\ge\frac{-1}{3}\)với mọi x
=> \(F\ge\frac{-1}{3}\)
Dấu "x" xảy ra <=> (x - 3)4 = 0
<=> x - 3 = 0
<=> x = 3
KL: \(F_{min}=\frac{-1}{3}\)<=> x = 3