Tìm giá trị nhỏ nhất của:N=a2+b2+2a-b-\(\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{4}\)
<...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

C

Cíuuuuuuuuuu

28 tháng 7 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của:
N=a²+b²+2a-b-\(\dfrac{1}{4}\)
P=a²+2a-4ab+5b²-2b-10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

TC

Trên con đường thành công không có....

28 tháng 7 2021

undefined

TC

Trên con đường thành công không có....

28 tháng 7 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

A

Alayna

11 tháng 12 2017

1. phân tích thành nhân tử :
d) a² ( b - c ) + b² ( c - a) + c² ( a - b)
2. Thu gọn phân thức
\(\dfrac{a^2-b^2+4b-4}{2a-2b+4}\)
gấp ạ !

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

ND

nam do

11 tháng 12 2017

\(1.a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(a-b\right)\left(b^2-c^2\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

\(2.\dfrac{a^2-b^2+4b-4}{2a-2b+4}\)

\(=\dfrac{a^2-\left(b-2\right)^2}{2\left(a-b+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(a-b+2\right)\left(a+b-2\right)}{2\left(a-b+2\right)}\)

\(=\dfrac{a+b-2}{2}\)

NK

Nguyễn Khoa Nguyên

22 tháng 6 2019 - olm

Cho biểu thức:

A=\((\frac{1}{2a+b}-\)\(\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b})\): \((\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a})\)

a,Rút gọn A

b, Tính giá trị của A biết 4a²+b² = 5ab và a>b>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

S

shitbo

22 tháng 6 2019

\(4a^2+b^2=5ab\)

\(\Rightarrow4a^2-5ab+b^2=0\)

\(\Rightarrow\left(4a^2-4ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

Làm nốt

TT

Trịnh Thị Yến Nhi

11 tháng 8 2016 - olm

1. Cho x+y=1; x3+y3=a; x5+y5=bChứng minh 5a(a+1)=9b+12. Cho \(\frac{2}{x}\)+\(\frac{1}{y}\) \(+\)\(\frac{1}{z}\)\(=\)0 Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{xy}{2z^2}\)\(+\frac{4yz}{x^2}\)\(+\frac{zx}{2y^2}\)3. Cho a; b; c khác 0 thỏa mãn a3+8b3+27c3=18abcTính giá trị của biểu thức M=(1+\(\frac{9}{2b}\))(1+\(\frac{2b}{3c}\))(1+\(\frac{3c}{a}\))Mọi người giúp mình với...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

AH

An Hạ

18 tháng 9 2019 - olm

Câu hỏi hay

Câu 1
Giải phương trình \(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{2}{x^2+13x+42}\)=\(\frac{1}{18}\)

Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất A=x²-2xy+2y²-4y+5
Câu 3 Tìm giá trị nhỏ nhất
A=x²-2xy+2y²-4y+5
Tìm giá trị lớn nhất
B=\(\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

T

tth_new

18 tháng 9 2019

Câu 1: Tự làm :D

Câu 2: \(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2

Vậy...

Câu 3:

a) Trùng với câu 2

b) ĐK:x khác -1

\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{3}{x^2+1}\le\frac{3}{0+1}=3\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 0

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

18 tháng 9 2019

Làm nốt cái câu 1 và đầy đủ cái câu 2:v

\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

Làm nốt nha.Lười quá:((

2

\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)

\(A=\left(x-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)

\(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)

\(A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=2\)

TV

Trần Văn Tú

2 tháng 12 2018

Tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{2a-b}{3a-b}\)+\(\dfrac{5b-a}{3a+b}\)-3 biết a²-5ab-6b²=0 và 9a²-b² ≠0;a,b>0

Cho a,b >0 thảo mãn a²-2ab-3b²=0.Tính giá trị của biểu thức P=\(\dfrac{a^2-b^2}{a^2-ab+b^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 11 2022

Bài 1:

a^2-5ab-6b^2=0

=>a^2-6ab+ab-6b^2=0

=>a*(a-6b)+b(a-6b)=0

=>(a-6b)(a+b)=0

=>a=-b hoặc a=6b

TH1: a=-b

\(A=\dfrac{-2b-b}{-3b-b}+\dfrac{5b+b}{-3b+b}=\dfrac{-3}{-4}+\dfrac{6}{-2}=\dfrac{3}{4}-3=-\dfrac{9}{4}\)

TH2: a=6b

\(A=\dfrac{12b-b}{18b-b}+\dfrac{5b-6b}{18b+b}=\dfrac{11}{17}+\dfrac{-1}{19}=\dfrac{192}{323}\)

NT

Nguyễn Thị Thúy Hiền

20 tháng 3 2017

tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{2a-b}{3a-b}\)+\(\dfrac{5b-a}{3a+b}\)-3

Biết 10a²-3b²-5ab=0 và 9a²-b²\(\ne\) 0

Giúp mik vs!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

N

ngonhuminh

21 tháng 3 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}a.b\ne0\left(!\right)\\9a^2-b\ne0\left(!!\right)\\10a^2-3b^2-5ab=0\left(1\right)\\A=\dfrac{2a-b}{3a-b}+\dfrac{5b-a}{3a+b}-3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (!) \(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow10-3\left(\dfrac{b}{a}\right)^2-5\left(\dfrac{b}{a}\right)=0\)(3)

Đặt b/a =x

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+5x-10=0\\\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5-\sqrt{5.29}}{6}\\x_2=\dfrac{-5+\sqrt{5.29}}{6}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(4)

Từ (!) \(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow A=\dfrac{2-x}{3-x}+\dfrac{5x-1}{3+x}-3=\left(1-\dfrac{1}{3-x}\right)+\left(5-\dfrac{16}{x+3}\right)-3=B+3\)

\(B=\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{16}{x+3}=\dfrac{x+3-16x+48}{x^2-9}=\dfrac{-15x+51}{x^2-9}=\dfrac{3\left(17-5x\right)}{x^2-9}\)

Từ (4)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17-5x=3x^2+7\\B=\dfrac{3\left(3x^2+7\right)}{x^2-9}\end{matrix}\right.\) \(B=9+\dfrac{81+27}{x^2-9}\)

\(A=12+\dfrac{108}{x^2-9}\)

Bạn tự thay vào :\(\begin{matrix}A\left(x_1\right)=\\A\left(x_2\right)=\end{matrix}\) chú ý bp => x^2 --> mới thay vào

Mình nghi đề của bạn nhầm dấu: biểu thức (1)

LF

Lightning Farron

20 tháng 3 2017

\(10a^2-3b^2-5ab=0\Rightarrow10\left(a-\dfrac{b}{4}\right)^2-\dfrac{29b^2}{8}=0\)

\(\Rightarrow a=b=0\)

tự làm tiếp nhé, phần khó nhất mk đã giúp bn r`h thay vào thôi

AH

An Hạ

18 tháng 9 2019 - olm

Câu hỏi hay

Câu 1 Chứng minh rằng n(n+1)(n+3)+1 (n\(\in\)N) là một số chính phươngb.Tìm tất cả các giá trị của số nguyên tố p để p+10 và p+4 cùng là số nguyên tố Câu 2 a. Tìm giá trị nhỏ nhất A= x2+6y2 +4xy +2x+12b. Tìm giá trị biểu thức ;p=\(\frac{x-y}{x+y}\)biết x2-2y2=xyCâu 3 Giải phương trình...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LN

Lê Nhật Khôi

18 tháng 9 2019

Câu 1: xin sửa đề :D

CM: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)là 1 scp

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là scp

HQ

Hồ Quế Ngân

11 tháng 9 2016

Tìm Giá trị nhỏ nhất của
M= | x+13|+64
A= |x+3|+|x+5|

Tìm giá trị x thỏa mãn:
a) (x+10)²=10
b) (x-\(\sqrt{121}\))(x²+1)=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

4

TV

Trần Việt Linh

11 tháng 9 2016

Bài 1:

\(M=\left|x+13\right|+64\)

Vì \(\left|x+3\right|\ge0\)

=> \(\left|x+3\right|+64\ge64\)

Vậy GTNN của M là 64 khi x=-13

\(A=\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=\left|-\left(x+3\right)\right|+\left|x+5\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:

\(A\ge\left|-x-3+x+5\right|=2\)

Vaayj GTNN của A là 2 khi \(-3\le x\le5\)

Bài 2:

a) \(\left(x+10\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+10=0\Leftrightarrow x=-10\)

b) \(\left(x-\sqrt{121}\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{121}=0\) (vì \(x^2+1>0\) )

\(\Leftrightarrow x=11\)

LF

Lightning Farron

11 tháng 9 2016

Bài 1:

a)Ta thấy: \(\left|x+13\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+13\right|+64\ge64\)

\(\Rightarrow M\ge64\)

Dấu = khi x=-13

b)\(\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=\left|x+3\right|+\left|-x-5\right|\)

Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x+3\right|+\left|-x-5\right|\ge\left|x+3+\left(-x\right)-5\right|=2\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu = khi \(\left(x+3\right)\left(x+5\right)\ge0\)\(\Rightarrow3\le x\le5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x+5\right)=0\\3\le x\le5\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}\)

Vậy MinA=2 khi \(\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}\)

TT

Trần Thị Hảo

25 tháng 7 2018

Tìm GTNN của: A = 49x2 - 28x + 25 B = 8x2 - 28x - 1 C = (2x2 + 5)2 +10 D = 3x2 - 8x + 7 E = x4 - 2x2 +12 F = 4x2 + 12x + 2 G = 8(a + 2)3 - (2a +1)3 H = (x - 1)(x + 5)(x2 + 4x + 5) I = (x6 + 6)2 K = 3x2 +2x + \(\dfrac{4}{3}\) L = 4x2 - 28x + \(\dfrac{105}{3}\) M = (x2 + x )2 - 2(x2 +x) - 10 N = (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 30 P = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 32 Q = x2 - 2xy + y2 + 3x - 3y + 1 R = 4x2 + \(\dfrac{1}{x^2}-20\left(x>0\right)\) CÁC BẠN GIÚP MIK NHA , CẦN GẤP LẮM...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

DV

Đời về cơ bản là buồn... cười!!!

19 tháng 8 2018

nhiều quá bạn ạ

hay bạn tìm hiểu cách thức chung làm dạng bài tìm GTNN chứ như thế này thì làm lâu lắm

TT

Trần Thị Hảo

19 tháng 8 2018

mik chỉ tìm hiểu đc đến câu I còn lại mik k hiểu lắm, bn có lm đc k, giúp mik vs

NN

Ngọc Nhi

6 tháng 6 2018

1. Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2.\) Chứng minh: a=b=c. 2. Chứng minh rằng: a, A= x4 - 4x3 - 2x2 +12x +9 là số chính phương \(\forall\)x,y,z \(\in Z\). b, B = 4x(x+y)(x+y+z)(x+z) + y2z2 là số chính phương với \(\forall\)x,y,z\(\in...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0