Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A = \(\frac{11}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
a) \(A=x^2-3x+5\)
\("="\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{2};\frac{11}{4}\)
b) \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\("="\Leftrightarrow x=5\Rightarrow x=0;5\)
c) \(C=4x-x^2+3\)
\("="\Leftrightarrow x=7\Rightarrow x=2;7\)
d) \(D=x^4+x^2+2\)
\("="\Leftrightarrow x=2\Rightarrow x=0;2\)
1, \(A=5x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2\)
\(A=5x^3-15x+7x^2-5x^3-7x^2\)
\(A=\left(5x^3-5x^3\right)+\left(7x^2-7x^2\right)-15x\)
\(A=-15x\)
Thay \(x=-5\) vào A ta được:
\(-15\cdot-5=75\)
Vậy: ....
2. \(B=x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2\)
\(B=x^3-3x+7x^2-5x^3-7x^2\)
\(B=\left(x^3-5x^3\right)+\left(7x^2-7x^2\right)-3x\)
\(B=-4x^3-3x\)
Thay \(x=10,y=-1\) vào B ta được:
\(-4\cdot10^3-3\cdot10=-4\cdot1000-3\cdot10=-4000-30=-4030\)
Vậy: ....
b,B=x.(x-6)
=>B=x2-6x
=>(x2-2.x.3+9)-9
=>(x-3)2-9 >hoặc= -9 (vì (x-3)2> hoặc = 0 )
Vậy GTNN của B =-9 khi x=3
t*** mình nhé
Tìm GTNN
A = x2 - 10x + 3 = ( x2 - 10x + 25 ) - 22 = ( x - 5 )2 - 22 ≥ -22 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5
=> MinA = -22 <=> x = 5
B = 3x2 + 7x - 2 = 3( x2 + 7/3x + 49/36 ) - 73/12 = 3( x + 7/6 )2 - 73/12 ≥ -73/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -7/6
=> MinB = -73/12 <=> x = -7/6
Tìm GTLN
A = -9x2 + 12x - 5 = -9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )2 - 1 ≤ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2/3
=> MaxA = -1 <=> x = 2/3
B = -2x2 - 3x + 7 = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 65/8 = -2( x + 3/4 )2 + 65/8 ≤ 65/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MaxB = 65/8 <=> x = -3/4
1:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-2;1\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x\left(x-3\right)+5x+1}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x^2-3x+5x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}\)
a)
\(A=x^2-3x+5=x^2-3x+\left(1,5\right)^2+2,75\\ A=\left(x-1,5\right)^2+2,75\ge2,75\)
đẳng thức xảy ra khi x-1,5=0 => x=1,5
vậy GTNN của A là 3,75 tại x=1,5
b)
\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\\ B=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\\ B=5x^2+5\ge5\)
đẳng thức xảy ra khi x=0
vậy GTNN của B là 5 tại x=0
c)
\(C=\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003\\ C=x^2-8x-33+2003\\ C=x^2-2.4x+16+1954\\ C=\left(x-4\right)^2+1954\ge1954\)
đẳng thức xảy ra khi x-4=0 => x=4
d)
\(D=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\\ D=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\\ D=\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\)
đẳng thức xảy ra khi:
\(x^2-7x=0\Rightarrow x\left(x-7\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)
vậy GTNN của D là -100 tại x=0 hoặc x=7
a) \(A=x^2-3x+5=x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
ta có : \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(A\) là \(\dfrac{11}{4}\) khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
vậy GTNN của A là \(\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
b) \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)
\(=5x^2+5\)
ta có : \(x^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow5x^2+5\ge5\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của B là 5 khi \(5x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
vậy GTNN của B là 5 khi \(x=0\)
c) \(C=\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003=x^2-11x+3x-33+2003\)
\(=x^2-8x+16+1954=\left(x-4\right)^2+1954\)
ta có : \(\left(x-4\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+1954\ge1954\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của C là 1954 khi \(\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
vậy GTNN của C là 1954 khi \(x=4\)
d) câu này đề sai thì phải
\(A=x^2-4x-x\left(x-4\right)-15\)
\(=x^2-4x-x^2+4x-15=-15\) => đpcm
\(B=5x\left(x^2-x\right)-x^2\left(5x-5\right)-13\)
\(=5x^3-5x^2-5x^3+5x^2-13=-13\) => đpcm
\(C=-3x\left(x-5\right)+3\left(x^2-4x\right)-3x+7\)
\(=-3x^2+15x+3x^2-12x-3x+7=7\) => đpcm
\(D=7\left(x^2-5x+3\right)-x\left(7x-35\right)-14\)
\(=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14=7\) => đpcm
\(E=4x\left(x^2-7+2\right)-4\left(x^3-7x+2x-5\right)\)
\(=4x^3-20x-4x^3+20x+20=20\) => đpcm
\(H=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10x+3x=-10\) => đpcm
a) A=x2+2.x.3/2+9/4++19/4=(x+3/2)2+19/4
A\(\ge\)19/4
=> GTNN của A là 19/4 khi x=-3/2
b)B=(x2-7x+10)(x2-7x-10)=(x2-7x)2-100
=> GTNN của B=-100 khi x= hoặc x=7