Question

[Phuong Phuong]

Tim gia tri nho nhat cua \(y=\frac{x+3\sqrt{x-1}+1}{x+4\sqrt{x-1}+2}\) voi x\(\ge\) 1

Answer 1

[Minh Triều]

Đặt t=\(\sqrt{x-1}\Rightarrow t^2-1=x\)

Suy ra: \(y=\frac{t^2-1+3t+1}{t^2-1+4t+2}=\frac{t^2+3t}{t^2+4t+1}\)

=>\(yt^2+4yt+y-t^2-3t=0\)

<=>\(\left(y-1\right)t^2+\left(4y-3\right)t+y=0\)

\(\Delta=16y^2-48y+9-4y^2+4y=12y^2-44y+9\)

Để y có nghĩa thì: \(\Delta\ge0\Rightarrow12y^2-44y+9\ge0\)

Bạn tự xét dấu r làm típ ,nhưng mà số xấu quá

Answer 2

[Minh Triều]

a đúng r nhầm chổ kia