NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
9 tháng 7 2015
1) \(A=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-2.3x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\)
\(=10-\left(x-3\right)^2\le10\) ( vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Max A = 10 tại x=3.
TN
1
18 tháng 12 2018
\(B1,a,A=x^2-6x+11\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" <=> x=3
Vậy ..........
\(b,B=x^2-20x+101\)
\(=\left(x^2-20x+100\right)+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" <=> x = 10
Vậy .
\(2,a,A=4x-x^2+3\)
\(=7-\left(x^2-4x+4\right)\)'
\(=7-\left(x-2\right)^2\le7\)
Dấu ''='' <=> x = 2
Vậy .
\(b,B=-x^2+6x-11\)
\(=-2-\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu ""=" <=> x = 3
Vậy..
20 tháng 7 2021
a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN là 4 khi x = -1
b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2
c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)
Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1
Bài 8 :
b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTNN B là 2 khi x = 3
c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy ...
c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 6
Vậy ...
VT
1
15 tháng 6 2016
GTLN đúng hơn
a) A = 6x - x^2 + 1
=-x2+6x-9+10
=-(x2-6x+9)+10
=-(x-3)2+10\(\le10\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3
Vậy GTLN của A là 10 tại x=3
b)B=-x2-12x+24
=-x2-12x-36+60
=-(x2+12x+36)+60
=-(x+6)2+60\(\le\) 60 (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra khi x=-6
Vậy GTLN của B là 60 tại x=-6
NT
2
20 tháng 7 2020
Bài làm:
a) \(A=\left(x^2-x\right)\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left[x\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)\)
Đặt \(x^2+x-1=t\)\(\Rightarrow A=\left(t-1\right)\left(t+1\right)=t^2-1\ge-1\left(\forall t\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(t^2=0\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}=0\\x+\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\\x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\end{cases}}\)
b) Ta có: \(B=x^4+\left(x-2\right)^4+6x^2\left(x-2\right)^2=\left[x^4+2x^2\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)^4\right]+4x^2\left(x-2\right)^2\)
\(=\left[x^2+\left(x-2\right)^2\right]^2+\left[2x\left(x-2\right)\right]^2\ge2\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Phần b hơi sai sai nên bn xem phần a thôi nhé
26 tháng 7 2020
Sửa lại câu b
\(B=x^4+\left(x-2\right)^4+6x^2\left(x-2\right)^2\)
\(=x^4+x^4-8x^3+24x^2-32x+16+6x^4-24x^3+24x^2\)
\(=8x^4-32x^3+48x^2-32x+16\)
\(=8\left(x^4-4x^3+6x^2-4x+1\right)+8\)
\(=8\left(x-1\right)^4+8\ge8\)
=> min B = 8 tại x = 1
`B = -x^2 + 6x - 2`
`= -x^2 + 6x - 9 + 7`
`= -(x^2 - 2.3x + 3^2) + 7`
`= -(x - 3)^2 + 7`
Do `-(x - 3)^2 <=0` với mọi x
`=> -(x - 3)^2 + 7 <= 7` với mọi x
Dấu = có khi:
`x - 3= 0 `
`<=> x = 3`
Vậy ...