K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
18 tháng 2 2017
a ) Vì \(\left(x+5\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+5\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+5\right)^2=0\Rightarrow x=-5\)
Vậy gtnn của A là 3 tại x = - 5
b ) Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow B=x+\sqrt{x}-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy gtnn của B là - 5 tại x = 0
c ) Vì \(x^4\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow x^4+4\ge4\)
\(\Rightarrow C=\left(x^4+4\right)^4\ge4^4=256\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy gtnn của C là 256 tại x = 0
đúng là thg ăn hại
\(E=\left|\sqrt{x}-7\right|+\left|\sqrt{x}-5\right|\)
\(=\left|\sqrt{x}-7\right|+\left|5-\sqrt{x}\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(E\ge\left|\sqrt{x}-7+5-\sqrt{x}\right|=2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=37\)
Vậy với \(x=37\) thì \(E_{Min}=2\)