NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
1
5 tháng 11 2017
A = 2.(x^2-4x+4) - 18 = 2.(x-2)^2 - 18 >= -18
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy Min A = -18 <=> x=2
NN
1
PC
0
HV
2
28 tháng 7 2018
a) 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> gtnn của bt = 0 <=> x= -0,5
b) 9x2 + 6x + 11 = ( 3x + 1)2 + 10 \(\ge\) 10 \(\forall\)x
=> gtnn của bt = 10 <=> x = -1/3
c) 2x2 + 3x + 4 = \(\frac{4x^2+6x+8}{2}=\frac{\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2}{2}+2.875\ge2.875\forall x\)
gtnn của bt = 2.875 <=> x= -3/4
28 tháng 7 2018
a) \(4x^2+4x+1=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2=\left(2x+1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 0 khi và chỉ khi x = -1/2
b) \(9x^2+6x+11=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1+10=\left(3x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra <=> 3x+1 = 0 <=> x = -1/3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 10 khi và chỉ khi x = -1/3
c) \(2x^2+3x+4=2.\left(x^2+\frac{3}{2}x+2\right)=2.\left(x^2+2.\frac{3}{4}.x+\frac{9}{16}\right)+\frac{23}{8}=2.\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x+3/4 = 0 <=> x = -3/4
Vậy GTNN của biểu thức bằng 23/8 khi và chỉ khi x = -3/4
9 tháng 3 2020
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
9 tháng 3 2020
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0
MN
1
7 tháng 10 2017
pt\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4+6=\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
dấu = xảy ra khi \(x=\frac{2}{3}\)
(nhớ k nhé)
25 tháng 3 2020
C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3
Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3
M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2
Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2
N = x - x2 = -(x2 - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)2 + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2
25 tháng 3 2020
Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?
HV
1
KT
28 tháng 7 2018
a) \(A=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\ge0\)
Vậy MIN \(A=2\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
b) \(B=9x^2+6x+11=\left(3x+1\right)^2+10\ge10\)
Vậy MIN \(B=10\)khi \(x=-\frac{1}{3}\)
c) \(C=2x^2+3x+4=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+2,875\ge2,875\)
Vậy MIN \(C=2,875\)khi \(x=-\frac{3}{4}\)
23 tháng 8 2019
2. Ta có: A = x2 - 6x + 5 = (x2 - 6x + 9) - 4 = (x - 3)2 - 4
Ta luôn có: (x - 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 3)2 - 4 \(\ge\)-4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy MinA = -4 tại x = 3
Ta có: B = 4x2 - 8x + 7 = 4(x2 - 2x + 1) + 3 = 4(x - 1)2 + 3
Ta luôn có: 4(x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 4(x - 1)2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
vậy MinB = 3 tại x = 1
Ta có: C = 2x2 + 4x - 6 = 2(x2 + 2x + 1) - 8 = 2(x + 1)2 - 8
Ta luôn có: 2(x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2(x + 1)2 - 8 \(\ge\)-8 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MinC = -8 tại x = -1
A
23 tháng 8 2019
1/
\(A=x^2-6x+5\)
\(A=x^2-2\cdot3x+3^2-3^2+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-3^2+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-9+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-4\)
mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
\(\Rightarrow GTNNA\left(x^2-6x+5\right)=-4\)
với \(\left(x-3\right)^2=0;x=3\)
\(B=4x^2-8x+7\)
\(B=4\left(x^2-2x+\frac{7}{4}\right)\)
\(B=4\left(x^2-2\cdot1x+1-1+\frac{7}{4}\right)\)
\(B=4\left(x-1\right)^2+3\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow4\left(x^2-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow GTNNB=3\)
với \(\left(x-1\right)^2=0;x=1\)
\(C=2x^2+4x-6\)
\(C=2\left(x^2+2x-3\right)\)
\(C=2\left(x^2+2\cdot1x+1-1-3\right)\)
\(C=\left(x+1\right)^2-8\)
có\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow GTNNC=-8\)
với \(\left(x+1\right)^2=0;x=-1\)