Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\left|2000x+2012\right|+\left|2013-2000x\right|\ge\left|2000x+2012+2013-2000x\right|=\left|4025\right|=4025\)
^.^
Ta có :
\(\left(-x+y-3\right)^4\ge0\)
\(\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow P=\left(-x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(-x+y-3\right)^4=0\)vs \(\left(x-2y\right)^2=0\)
nên : * \(-x+y-3=0\)và \(x-2y=0\)
\(\Rightarrow y-x=3\)vs \(x=2y\)
\(\Rightarrow x=y-3\)(1) vs \(x=2y\)(2)
Từ (1) vs (2), ta có : \(y-3=2y\)
\(\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow x=y-3=3-3=0\)
\(\Rightarrow Min\) \(P=2012\) khi x=0 vs y=3.
Vì \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\left|y+3\right|\ge3\left(\forall y\in Z\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge2007\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2=0\Rightarrow\left|x-3\right|+2=0\Rightarrow\left|x-3\right|=-2\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\) (Vì giá trị của GTTĐ không thể là một số âm)
\(\left|y+3\right|=0\Rightarrow y+3=0\Rightarrow y=-3\)
Vậy \(P_{min}=2007\Leftrightarrow y=-3;x\in\varnothing\)
Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Trở lại bài toán ta có:
\(C=\left|2000x+2016\right|+\left|2000x-2017\right|\)
\(C=\left|2000x+2016\right|+\left|2017-2000x\right|\)
\(C\ge\left|2000x+2016+2017-2000x\right|=4033\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2000x+2016\ge0\\2017-2000x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2000x+2016\le0\\2017-2000x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2000x\ge-2016\\2000x\le2017\end{matrix}\right.\\loại\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{2016}{2000}\\x\le\dfrac{2017}{2000}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(-\dfrac{2016}{2000}\le x\le\dfrac{2017}{2000}\)
bạn ơi còn cách phân tích từng giá trị tuyệt đối thì làm kiểu gì bạn?
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8