Question

[Đỗ Đức Duy]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x−2001|+|x−1|A=|x−2001|+|x−1|

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2001|+|x-1|=|2001-x|+|x-1|\geq |2001-x+x-1|=2000$

Vậy $A_{\min}=2000$. Giá trị này đạt được khi $(2001-x)(x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow 2001\geq x\geq 1$