NN
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
1 tháng 10 2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2018}{\left|x-2016\right|+2018}-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2016\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{2017}{2018}\) khi \(x=2016\)
Chúc bạn học tốt ~
U
2
7 tháng 8 2018
Ta có | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 5 . | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2018 + 5 . | x + 1 | \(\ge\)2018 \(\forall\)x
Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
Vậy, GTNN của A = 2018 khi và chỉ khi x = -1
DC
7 tháng 8 2018
ta có :|x+1| >=0
=> 5|x+1|>=0
=> 2018+5|x+1|>= 2018
dấu = xảy ra khi |x+1|=0
x+1=0
x=-1
vay gtnn cua bieu thuc tren la 2018 khi x=-1
PL
1
MC
1 tháng 11 2018
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
MC
1 tháng 11 2018
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 2 2021
Với \(x-2018>0\Leftrightarrow x>2018\):
\(A=x-2018+x-1=2x-2019>2.2018-2019=2017\)
Với \(x-2018\le0\Leftrightarrow x\le2018\):
\(A=2018-x+x-1=2017\)
Vậy \(minA=2017\)đạt tại \(x\le2018\).
HV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 12 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|3x+2|+|3x-2018|=|3x+2|+|2018-3x|$
$\geq |3x+2+2018-3x|=2020$
Vậy GTNN của $A$ là $2020$. Giá trị này đạt tại $(3x+2)(2018-3x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -\frac{2}{3}\leq x\leq \frac{2018}{3}$
các bạn ơi giúp mk vs.ai nhanh nhất mk k cho
nhầm đề à bạn