Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2018}{\left|x-2016\right|+2018}-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2016\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{2017}{2018}\) khi \(x=2016\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 5 . | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2018 + 5 . | x + 1 | \(\ge\)2018 \(\forall\)x
Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
Vậy, GTNN của A = 2018 khi và chỉ khi x = -1
ta có :|x+1| >=0
=> 5|x+1|>=0
=> 2018+5|x+1|>= 2018
dấu = xảy ra khi |x+1|=0
x+1=0
x=-1
vay gtnn cua bieu thuc tren la 2018 khi x=-1
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
Với \(x-2018>0\Leftrightarrow x>2018\):
\(A=x-2018+x-1=2x-2019>2.2018-2019=2017\)
Với \(x-2018\le0\Leftrightarrow x\le2018\):
\(A=2018-x+x-1=2017\)
Vậy \(minA=2017\)đạt tại \(x\le2018\).
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|3x+2|+|3x-2018|=|3x+2|+|2018-3x|$
$\geq |3x+2+2018-3x|=2020$
Vậy GTNN của $A$ là $2020$. Giá trị này đạt tại $(3x+2)(2018-3x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -\frac{2}{3}\leq x\leq \frac{2018}{3}$
các bạn ơi giúp mk vs.ai nhanh nhất mk k cho
nhầm đề à bạn