Câu hỏi của Min YoongMin

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A= $\frac{1}{2\sqrt{x}-x-3}$

Nguyễn Linh Chi · Accepted Answer

$2\sqrt{x}-x-3=-x+2\sqrt{x}-1-2=-\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2$Ta có: $\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2\le-2$=> $A=\frac{1}{2\sqrt{x}-x-3}\ge-\frac{1}{2}$Dấu"=" xảy ra <=> $\sqrt{x}-1=0$<=> x = 1Vậy max A = -1/2 đạt tại x = 1.Câu trả lời: $2\sqrt{x}-x-3=-x+2\sqrt{x}-1-2=-\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2$Ta có: $\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2\le-2$=> $A=\frac{1}{2\sqrt{x}-x-3}\ge-\frac{1}{2}$Dấu"=" xảy ra <=> $\sqrt{x}-1=0$<=> x = 1Vậy max A = -1/2 đạt tại x = 1.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP