MK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
DT
1
1 tháng 12 2017
Có : x^2-2x+5 = (x^2-2x+1)+4 = (x-1)^2+4 >= 4
=> A >= -8/4 = -2
Dấu "=" xảy ra <=> x-1 = 0 <=> x=1
Vậy GTNN của A = -2 <=> x-1 = 0 <=> x=1
k mk nha
6 tháng 2 2017
bài này ta có thể giải theo 2 cách
ta có A = \(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
= \(\frac{x^2}{x^2}\)- \(\frac{2x}{x^2}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
= 1 - \(\frac{2}{x}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
đặt \(\frac{1}{x}\)= y ta có
A= 1- 2y + 2011y^2
cách 1 :
A = 2011y^2 - 2y + 1
= 2011 ( y^2 - \(\frac{2}{2011}y\)+ \(\frac{1}{2011}\))
= 2011( y^2 - 2.y.\(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{1}{2011^2}\)- \(\frac{1}{2011^2}\) + \(\frac{1}{2011}\))
= 2011 \(\left(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\right)+\frac{2010}{2011^2}\)
= 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì ( y - \(\frac{1}{2011}\)) 2>=0
=> 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)> = \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >=\(\frac{2010}{2011}\)
cách 2
A = 2011y^2 - 2y + 1
= ( \(\sqrt{2011y^2}\)) - 2 . \(\sqrt{2011y}\). \(\frac{1}{\sqrt{2011}}\)+ \(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
= \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)> =0
nên \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)>= \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >= \(\frac{2010}{2011}\)
3 tháng 12 2021
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
PN
2
18 tháng 3 2018
\(A=\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}=\frac{x^2-4x+4+x^2-2x+1}{x^2-2x+1}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\ge1\)
\(\Rightarrow A\ge1\).Nên GTNN của \(A=1\) đạt được khi \(x=2\)
DV
1
29 tháng 5 2020
\(x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x^2-2x+3}\le\frac{5}{2}\Rightarrow\frac{-5}{x^2-2x+3}\ge\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của P là \(\frac{-5}{2}\)khi x = 1
\(\frac{8084}{x^2+2x+5}=\frac{8084}{x^2+2x+1+4}=\frac{8084}{\left(x+1\right)^2+4}\ge\frac{8084}{4}=2021\)
Vậy: Min A = 2021 khi x = -1