\(A=\left|2x-3\right|+\frac{1}{2}\left|4x-1\right...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

8 tháng 9 2019

Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi

a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)

\(\Leftrightarrow A\ge-1\)

Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1

Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1

b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1

17 tháng 4 2020

eeeee

7 tháng 7 2019

\(a,\left(x+1\right)^2=81\) 

    \(\left(x+1\right)^2=9^2\)  Hoặc \(\left(x+1\right)^2=\left(-9\right)^2\)

      \(\left(x+1\right)=9\)                     \(x+1=-9\)

                     \(x=8\)                               \(x=-10\)

b,\(\left(x+5\right)^{^{ }3}=-64\)

  \(\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\)

          \(x+5=-4\)

=>               \(x=-9\)

c,\(\left(2x-3\right)^2=9\)

=>\(\left(2x-3\right)^2=3^2\)Hoặc  \(\left(2x-3\right)^2=\left(-3\right)^2\)

            \(2x-3=3\)                    \(2x-3=-3\)

                     \(2x=6\)                             \(2x=0\)       

=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}\)

d, \(\left(4x+1\right)^3=27\)

   \(\left(4x+1\right)^{^{ }3}=3^3\)

            \(4x+1=3\)

                     \(4x=2\)

                       \(x=\frac{1}{2}\)

\(D=\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\frac{8^6}{4}=\frac{\left(2^3\right)^6}{2^2}=\frac{2^{18}}{2^2}=2^{16}\)

7 tháng 7 2019

\(D=\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\frac{4^{15}+4^{10}}{4^6+4^{11}}=\frac{4^{10}.4^5+4^{10}}{4^6+4^6.4^5}=\frac{4^{10}.\left(4^5+1\right)}{4^6.\left(4^5+1\right)}=\frac{4^{10}}{4^6}=4^4=256\)

phần D trên mk làm sai xin lỗi nha