Y
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QC
12 tháng 3 2020
Áp dụng BĐT |a|+|b|≥|a+b| ta có:
P=|x−2012|+|x−2013|
=|2012−x|+|x−2013
≥|2012−x+x−2013|=1
Đẳng thức xảy ra khi 2012≤x≤2013
Vậy với 2012≤x≤2013 thì PMin=1
ML
8
NQ
23 tháng 2 2016
Vì │x-2013│= │2013-x│
=> │x-2012│+ │x-2013│=│x-2012│+│2013-x│
Có │x-2012│+│2013-x│>=│x-2012+2013-x│
=>│x-2012│+│2013-x│>= 1 hay P>=1
=> minP=1
Có 1=0+1. Khi đó:
TH1: │x-2012│+│2013-x│=1
0 + 1
=>x=2012
TH2: │x-2012│+│2013-x│=1
1 + 0
=> x=2013
Vậy GTNN của P bằng 1 khi x=2012 hoặc x=2013
PT
1
24 tháng 1 2017
P=|x-2013|+|x-2014|
=> P = |x-2013| +|2014-x|
Áp dụng bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối :
| x - 2013 | + | 2014 - x | >hoặc = | x - 2013 + 2014 -x | = 1 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> (x-2013)(2014-x) >hoặc = 0
=>(x-2013)(x-2014)< hoặc =0
=>x-2013 và x-2014 trái dấu
x-2013>x-2014
=>x-2013>hoặc = 0 và x-2014 < hoặc = 0
2013< hoặc =x< hoặc = 2014
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 1 tại 2013< hoặc = x < hoặc = 2014
TV
3
NH
4
TD
2 tháng 3 2016
Ta có M = |2012 - x| + |2013-x| = |2012 - x|+|x-2013| \(\ge\)|2012-x+x-2013|
=|2012-2013|=|-1|=1
\(\Rightarrow\) Mmin=1
LT
0
DK
2
LT
3
5 tháng 12 2016
Ta có :
| x - 2012 | + | x - 2013 | = | x - 2012 | + | 2013 - x | \(\ge\) | x - 2012 + 2013 - x | = 1
Vậy Mmin = 1 khi 2012 \(\le x\le2013\)
5 tháng 12 2016
Ta có: \(M=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x+x-2013\right|=\left|2012-2013\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2012-x\ge0;x-2013\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2012;x\ge2013\)
\(\Rightarrow2012\le x\le2013\)
Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2012\le x\le2013\)
Y
0