TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
26 tháng 11 2017
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D= x+2y -√2x−y- 5√4y−3+ 13 ( x≥12 ; y≥ 34 )
18 tháng 5 2022
câu a
x phải dương và x khác 4
câu b
x = 9 P = 4
x = 4 P không xác định vì mẫu số= 0
Câu c
P ≤ 0 thì | P| > P
hết giờ rôi bạn hiền
16 tháng 5 2019
2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)
Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)
4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)
NN
21 tháng 8 2020
a) \(A=\sqrt{4x^2+4x+2}=\sqrt{4x^2+4x+1+1}=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+1}\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt{1}=1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\)\(\Leftrightarrow2x=-1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(minA=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) \(B=\sqrt{2x^2-4x+5+1}=\sqrt{2x^2-4x+2+3+1}=\sqrt{2\left(x^2-2x+1\right)+4}\)
\(=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+4}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge\sqrt{4}=2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(minB=2\Leftrightarrow x=1\)
1 tháng 1 2018
a)\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{2}\left(ĐK:x\ge0;x\ne4\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-4}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right].\frac{\sqrt{x}-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b)Tại x=9 \(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+2}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)
1 tháng 1 2018
Ý c nàk
\(Q=P.\sqrt{x}=\sqrt{x}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{x}{\sqrt{x}+2}=\frac{x-4+4}{\sqrt{x}+2}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+4}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\sqrt{x}-2+\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\left(\sqrt{x}+2\right)+\frac{4}{\sqrt{x}+2}-4\)
Áp dụng bđt AM - GM ta có :
\(Q\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\frac{4}{\sqrt{x}+2}}-4=2.2-4=0\) có GTNN là 0
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Ta có:
\(\sqrt{x-2}\ge0\Rightarrow p\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)