Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E=\(\dfrac{5-3x}{4x-8}=\dfrac{-3\left(x-2\right)-1}{4\left(x-2\right)}=\dfrac{-3}{4}-\dfrac{1}{4x-8}\)nhỏ nhất ⇔\(\dfrac{1}{4x-8}\) lớn nhất
⇔4x-8 nhỏ nhất ⇔4x-8=1(vì mẫu lớn hơn 0)
⇔x=\(\dfrac{9}{4}\)
Vậy GTNN của E=-\(\dfrac{7}{4}\)khi x=\(\dfrac{9}{4}\)
Bài 1:
\(A=\left|3x-2\right|+\left|5-3x\right|\ge\left|3x-2+5-3x\right|=3\)
\(\Rightarrow A_{min}=3\) khi \(\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)
Bài 2:
Đặt \(t=\frac{2x+1}{x-3}\Rightarrow t\left(x-3\right)=2x+1\Rightarrow tx-3t=2x+1\)
\(\Rightarrow x\left(t-2\right)=3t+1\Rightarrow x=\frac{3t+1}{t-2}\) (\(t\ne2\))
Thay vào bài toán ta được:
\(f\left(t\right)=\frac{\frac{3t+1}{t-2}+2}{\frac{3t+1}{t-2}-2}=\frac{3t+1+2\left(t-2\right)}{3t+1-2\left(t-2\right)}=\frac{5t-3}{t+5}\)
Vậy \(f\left(x\right)=\frac{5x-3}{x+5}\)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)