VN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
28 tháng 3 2021
Ta có:
\(x^2\ge 0=>x^2-9\ge -9\)
\(|y-2|\ge 0\)
\(=>\left(x^2-9\right)+|y-2|\ge -9\)
\(=>\left(x^2-9\right)+|y-2|+10\ge 1\)
Dấu '=" xảy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-9=-9\\y+2=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x^2=0\\y=0-2\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left(x^2-9\right)+|y-2|+10\) là-9 với \( x=0; y=-2\)
28 tháng 3 2021
Có (x^2-9)+10=x^2+1 >= 1
Và |y-2| >=0
Nên: (x^2-9)+|y-2|+10 >= 1
Dấu "=" xảy ra khi x^2+1=1 => x=0
y-2=0 => y=2
Vậy Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Min=1 khi x=0 và y=2
12 tháng 12 2017
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
MK
2
13 tháng 12 2018
GTNN của M =2014
dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=2y-10\\y=8\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=15\\y=8\end{cases}}\)
14 tháng 12 2018
Vì \(|x-2y+10|+\left(y-8\right)^2\ge0\)\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow M\ge2014\)\(\Rightarrow minM=2014\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+10=0\\y-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-16=-10\\y=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)
Vậy \(minM=2014\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)
S
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
31 tháng 10 2021
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
11 tháng 2 2017
1 )Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=: xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy ........
2 ) \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy ..........
Ta có: (x2 - 9)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
|y - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (x2 - 9)2 + |y - 2| + 10 \(\ge\)10 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)
Vậy Min của B = 10 tại \(\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)
Với mọi x,y. Có: (x^2-9)^2 lớn hơn hoặc = 0
|y-2| lớn hơn hoặc = 0
=> (x^2-9)^2+|y-2| lớn hơn hoặc = 0
=> (x^2-9)^2+|y-2|+10 lớn hơn hoặc = 10
=> B lớn hớn hoặc = 10
Dấu = xảy ra <=> B=10
<=> (x^2-9)^2=0 |y-2|=0
<=> x^2-9=0 y-2=0
<=> x^2=9 y=2
<=> x=81 hoặc -81
Vậy GTNN B=10 đạt đc khi x=81 hoặc -81, y=2