K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
30 tháng 8 2021

\(A=\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)

Để \(A\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{x+2}\)lớn nhất mà \(x\)nguyên nên \(x+2\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất 

suy ra \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\).

Vậy \(minA=\frac{2\left(-1\right)-1}{-1+2}=-3\).

20 tháng 5 2021

Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)

Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất

TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1

A= 0+|2.2-2013|=2009

TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5

A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011

Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009

 

20 tháng 5 2021

sai rồi

 

NV
17 tháng 1

Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có:

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)

\(\Rightarrow A_{min}=2011\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le1006\)

3 tháng 4 2020

\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)

a, Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\\\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow C>0\forall x\)(đpcm)

b, \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)

\(C\in Z\Leftrightarrow2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)Lại do \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(3\right)=\left\{3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)

....

c, \(C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)

Ta có : \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\ge2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

:33

27 tháng 5 2018

vào phần câu hỏi tương tự là có đáp án nhek bn

27 tháng 5 2018

Ta có \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)

Ta thấy \(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\) ra

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2013}{2}\ge x\ge1\)

Vậy .....

21 tháng 4 2016

A=|2x-2|+|2x-2013|=|2x-2|+|2013-x|

Áp dụng BĐT:|a|+|b|>=|a+b|

Ta có:|2x-2|+|2013-x|>=|2x-2+2013-2x|=2011

Dấu "=" xảy ra<=>(2x-2)(2013-2x)>=0<=>1<=x<=2013/2

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

Ta có : A = |2x+2|+|2x-2013|

           A = |2x+2|+|2013-2x| \(\ge\)2x+2+2013-2x=2015

    Dấu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le1006\end{cases}}\)\(\left(x\in Z\right)\)\(\Leftrightarrow1\le x\le1006\)

Vậy để A = |2x+2|+|2x-2013| đạt GTNN là 2015 thì \(1\le x\le1006\)

Hok tốt

ta có

A = |2x + 2| + |2x - 2013|

 |2x + 2| \(\ge\) \(2x+2\)\(\forall\)  \(x\in Z\)

  |2x - 2013|  \(\ge\) \(2013-2x\)   \(\forall\) \(x\in Z\)

\(\Rightarrow\text{​​}\) A = |2x + 2| + |2x - 2013|  \(\ge\)\(2x+2\)  +   \(2013-2x\)  \(=\)       \(2015\)         \(\forall\)\(x\in Z\)

dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x+2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge-2\\x\le1006\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le1006\end{cases}}}\)

vậy min A=2015  \(\Leftrightarrow\)  \(-1\le x\le1006\)

6 tháng 11 2016

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

6 tháng 11 2016

trị tuyệt đối phải bằng dương chứ sao bằng âm được