Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{2016x+1512}{x^2+1}\)
\(=\frac{-504x^2-504+504x^2+2016x+2016}{x^2+1}\)
\(=-504+\frac{504\left(x^2+4x+4\right)}{x^2+1}\)
\(=-504+\frac{504\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\)
\(\ge-504\)
Dấu "=" xảy ra tại x=-2
Vậy.....
Ta có: \(P=\frac{2016x^2-2x+1}{x^2}=\frac{2015x^2+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2}\)
\(=2015+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge2015\left(\forall x\ne0\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy Min(P) = 2015 khi x = 1
Ta có : \(P=\frac{2016x^2-2x+1}{x^2}\)
\(=\frac{2015x^2+\left(x-1\right)^2}{x^2}\)
\(=2015+\left(\frac{x-1}{x}\right)^2\)
Vì \(\left(\frac{x-1}{x}\right)^2\ge0\forall x\ne0\)
\(\Rightarrow P\ge2015\forall x\ne0\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{x}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(MinP=2015\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\dfrac{6x-8}{x^2+1}=\dfrac{\left(x^2+1\right)+\left(-x^2+6x-9\right)}{x^2+1}\)
\(=1-\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x^2+1}\le1\)
Vậy GTLN là A = 1 đạt được khi x = 3
1) a) Đặt biểu thức là A
\(A=2x^2+4y^2-4xy-4x-4y+2017\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+x^2-4x-4y+2017\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+x^2-6x+2017\)
\(A=\left(x-2y-1\right)^2+\left(x+3\right)^2+2008\)
Vậy: MinA=2008 khi x=-3; y=-2
3) a) \(A=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
\(B=x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\ge\dfrac{3}{4}\Rightarrow A\ge\dfrac{4}{3}\)
Vậy MinA là \(\dfrac{4}{3}\) khi x=-0,5