ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 10 2021
a: ta có: \(P=x^2+10x+27\)
\(=x^2+10x+25+2\)
\(=\left(x+5\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5
MH
27 tháng 1 2022
H=\(x^6-2x^3+x^2-2x+2\)
\(=x^6+2x^5+3x^4+2x^2-2x^5-4x^4-6x^3-4x^2-4x+x^4+2x^3+3x^2+2x+2\)
\(=x^2\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)-2x\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)+\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left[\left(x+1\right)^2+1\right]\text{≥}0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\text{≥}0\\\left(x^2+1\right)\text{≥}1\\\left(x+1\right)^2+1\text{≥}1\end{matrix}\right.\)
⇒ MinH=0 ⇔ \(x=1\)
15 tháng 6 2015
\(M=x^2-4x+4+9=\left(x-2\right)^2+9\ge9\Rightarrow MinM=9\Leftrightarrow x=2\)
\(P=10x-x^2+6=-\left(x^2-10x+25\right)+25+6=31-\left(x-5\right)^2\le31\Rightarrow MaxP=31\Leftrightarrow x=5\)
LN
2 tháng 12 2015
B=\(x^2+3x+7\)
=>B= \(x^2+2\times\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)
=>B=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) (Với mọi x)
=>\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\) (Với mọi x )
Dấu "='' xảy ra <=> \(x+\frac{3}{2}=0=>x=-\frac{3}{2}\)
Vậy min B bằng 19/4 <=>x=-3/2
Phần b thì mk làm đc n phần a hình như sai đề pn ạ !!!
MT
15 tháng 6 2015
1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13
M=x(x-4)+13=x2-4x+13
=x2-4x+4+9
=(x-2)2+9\(\ge\)9(vì (x-2)2\(\ge\)0)
Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0
<=>x=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 9 tại x=2
2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6
P = x(10-x) +6=10x-x2+6=-x2+10x-25+31
=-(x2-10x+25)+31
=-(x-5)2+31\(\le\)31(vì -(x-5)2\(\le\)0)
Dấu = xảy ra khi x-5=0
<=>x=5
vậy giá trị lớn nhất của P là 31 tại x=5
15 tháng 7 2019
a)Ta có : \(A=x^2+6x+100=x^2+6x+9+91=\left(x+3\right)^2+91\)
Ta có :\(\left(x+3\right)^2\ge0=>\left(x+3\right)^2+91\ge91\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+3=0=>x=-3\)
Vậy \(A_{min}=91\)khi \(x=-3\)
b)Ta có : \(B=x^2-10x+100=x^2-10x+25+75=\left(x-5\right)^2+75\)
Ta có : \(\left(x-5\right)^2\ge0=>\left(x-5\right)^2+75\ge75\)
Dấu "="xẩy ra khi \(x-5=0=>x=5\)
Vậy \(B_{min}=75\)khi\(x=5\)
c)Ta có : \(C=3x^2+6x+100=3\left(x^2+2x+1\right)+97=3\left(x+1\right)^2+97\)
Ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0=>3\left(x+1\right)^2+97\ge97\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+1=0=>x=-1\)
Vậy \(C_{min}=97\)khi\(x=-1\)
Học tốt !