Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|\)
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
\(A\ge\left|2x-2+2013-2x\right|\)
\(A\ge2011\)Dấu "=" xảy ra khi: \(1\le x\le\frac{2013}{2}\)
A=|2x-2|+|2x-2013|
ta có |2x-2|=|2-2x|>hoặc=2-2x
. |2x-2013|>hoặc=2x-2013
=) A> hoặc = 2-2x+2x-2013
A> hoặc = -2011
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Sửa `|5-2x|=|4-2x|->|5-2x|+|4-2x|`
Áp dụng tính chất `|P|>=P,|P|>=-P`
`=>{(|5-2x|>=5-2x),(|4-2x|>=2x-4):}`
`=>|5-2x|+|4-2x|>=5-2x+2x-4=1`
Dấu "=' xảy ra khi `{(5-2x>=0),(4-2x<=0):}`
`<=>{(2x<=5),(2x>=4):}`
`<=>2<=x<=5/2`
Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)
Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất
TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1
A= 0+|2.2-2013|=2009
TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011
Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có:
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
\(\Rightarrow A_{min}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le1006\)
Ta có \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
Ta thấy \(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\) ra
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2013}{2}\ge x\ge1\)
Vậy .....
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2x-2|+|2013-x|
Áp dụng BĐT:|a|+|b|>=|a+b|
Ta có:|2x-2|+|2013-x|>=|2x-2+2013-2x|=2011
Dấu "=" xảy ra<=>(2x-2)(2013-2x)>=0<=>1<=x<=2013/2
A = |2x - 2| + |2x - 2013| = |2x - 2| + |2013 - 2x| ≥ |2x - 2 + 2013 - 2x| = |2011| = 2011
Dấu "=" xảy ra <=> (2x - 2)(2013 - 2x) ≥ 0
<=> (2x - 2)(2x - 2013) ≤ 0
<=> 1 ≤ x ≤ \(\dfrac{2013}{2}\)
Mà x là số nguyên ....