K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SD
1
15 tháng 9 2021
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
KY
0
16 tháng 7 2021
Ta có: \(N=-9x^2+6x+5\)
\(=-\left(9x^2-6x-5\right)\)
\(=-\left(9x^2-6x+1-6\right)\)
\(=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
BH
1
Q
2
11 tháng 10 2021
a) \(2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
b) \(-9x^2+24x-18=-\left(9x^2-24x+16\right)-2\)
\(=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
MT
2
18 tháng 12 2016
\(A=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}\)
Có: \(3x^2+9x+7=3\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{4}=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì: \(3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
=>\(\frac{10}{3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\le40\)
=> \(1+\frac{10}{3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{41}{4}}\le41\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{81}{41}\) khi \(x=-\frac{3}{2}\)
BN
0