NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 12 2019
1. Câu hỏi của Quỳnh Như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu 1 tại link này.
NT
0
Z
2
18 tháng 10 2017
A = x2 - 2.x.3 + 9 - 9 + 11
A = (x - 3)2 + 2
Ta có:
(x -3)2 \(\ge\) 0 \(\forall x\in R\)
=> (x - 3)2 + 2 \(\ge\)2 \(\forall x\in R\)
=> GTLN x2 - 6x + 11 là 2 khi và chỉ khi x = 3
18 tháng 10 2017
\(x^2-6x+11=\left(x^2-2.3x+3^2\right)+2=\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Vậy Max(A)=2
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=-3
TH
30 tháng 6 2017
\(A=x^2-6x+11\)
\(=x^2-2x.3+3^2+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
\(\Rightarrow MinA=2\)
\(Khi\)\(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Chúc bn học giỏi nhoa!!!
14 tháng 9 2018
a chưa bt làm
b)
\(D=-x^2+6x-11\)
\(D=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(D=-\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+2\right)\)
\(D=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)
\(D=-\left(x-3\right)^2-2\)
\(D=-2-\left(x-3\right)^2\)
mà ( x - 3 )2 >= 0 với mọi x
\(\Rightarrow D\le-2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Dmax = -2 <=> x = 3
TN
1
TN
11 tháng 7 2018
\(4x^2-12x+11=\left(2x\right)^2-2.x.6+36-\) \(25\)
= \(\left(2x-6\right)^2-25>=-25\)
A đạt GTNN = -25 <=> \(\left(2x-6\right)^2=0\)
<=> \(x=3\)
các câu còn lại tương tự
11 tháng 7 2018
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
\(a,A=4x^2-12x+11\)
\(A=4x^2-12x+9+2\)
\(A=\left(2x-3\right)^2+2\)
Nhận xét: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(b,B=x^2-x+1\)
\(B=x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Nhận xét: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(minB=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(c,C=-x^2+6x-15\)
\(C=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(C=-\left(x^2-6x+4+11\right)\)
\(C=-\left[\left(x-2\right)^2+11\right]\)
\(C=-\left(x-2\right)^2-11\)
Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-11\le-11\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(maxC=-11\Leftrightarrow x=2\)
\(d,D=\left(x-3\right)\left(1-x\right)-2\)
\(D=x-x^2-3+3x-2\)
\(D=-x^2+4x-5\)
\(D=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(D=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(D=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
\(D=-\left(x-2\right)^2-1\)
Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(maxD=-1\Leftrightarrow x=2\)
HP
24 tháng 6 2016
\(A=x-x^2=-x^2+x=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+1-1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}-1\right]=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0< =>x=\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA=1/4 khi x=1/2
\(B=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0<=>x=3
Vậy maxB=-2 khi x=3
\(\frac{16}{x^4-6x^2+11}=\frac{16}{\left(x^4-6x^2+9\right)+2}\)
\(=\frac{16}{\left(x^2-3\right)^2+2}\le\frac{16}{2}=8\)
Vậy GTLN là 8 đạt được khi
\(x^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\end{cases}}\)