Câu hỏi của Huỳnh thanh nguyên

Question

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= sin^2x +2sinx

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Đặt $sinx=t\in\left[-1;1\right]$$y=f\left(t\right)=t^2+2t$Xét hàm $y=f\left(t\right)=t^2+2t$ trên $\left[-1;1\right]$$-\dfrac{b}{2a}=-1\in\left[-1;1\right]$$f\left(-1\right)=-1$ ; $f\left(1\right)=3$$\Rightarrow y_{min}=-1$ khi $sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$$y_{max}=3$ khi $sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$Câu trả lời: Đặt $sinx=t\in\left[-1;1\right]$$y=f\left(t\right)=t^2+2t$Xét hàm $y=f\left(t\right)=t^2+2t$ trên $\left[-1;1\right]$$-\dfrac{b}{2a}=-1\in\left[-1;1\right]$$f\left(-1\right)=-1$ ; $f\left(1\right)=3$$\Rightarrow y_{min}=-1$ khi $sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$$y_{max}=3$ khi $sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP