Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,,A=|x-3|+1
Ta thấy:\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+1\ge0+1=1\)
\(\Rightarrow A\ge1\).Dấu = khi x=3
Vậy....
b)B=|6-2x|-5
Ta thấy:\(\left|6-2x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|6-2x\right|-5\ge0-5=-5\)
\(\Rightarrow B\ge-5\).Dấu = khi x=3
Vậy...
c) C=3-|x+1|
Ta thấy:\(-\left|x+1\right|\le0\)
\(\Rightarrow3-\left|x+1\right|\le3-0=3\)
\(\Rightarrow C\le3\).Dấu = khi x=-1
e) E= -(x+1)^2 -|2-y|+11
Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\\-\left|2-y\right|\end{cases}\le}0\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|+11\le0+11=11\)
\(\Rightarrow E\le11\).Dấu = khi x=-1 y=2
Vậy...
f)F= (x-1)^2+|2y+2|-3
Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\\\left|2y+2\right|\end{cases}}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge0-3=-3\)
\(\Rightarrow F\ge-3\).Dấu = khi x=1 y=-1
Vậy...
Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left|2y+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge-3\)
\(\Rightarrow Min_E=-3\)
gt ngỏ nhất của bt A là 1.
gt lớn nhất của biểu thức B là -100
gt nhỏ nhất của bt C là -3
Bài 1 :
Đề câu a) có thêm \(n\inℤ\)
a) \(A=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+2+1\)
Ta thấy : \(n\left(n+1\right)⋮2,2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2+1⋮̸2\)
hay \(A⋮̸2\) ( đpcm )
b) Ta có : \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x-4\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow18-\left|2x-4\right|\le18\forall x\)
hay \(A\le18\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy max \(A=18\) khi \(x=2\)
b1 :
a,n^2 + n + 3
= n(n + 1) + 3
n(n+1) là tích của 2 stn liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2
=> n(n+1) + 3 không chia hết cho 2
b, A = 18 - |2x - 4|
|2x - 4| > 0 => - |2x - 4| < 0
=> 18 - |2x - 4| < 18
=> A < 18
xét A = 18 khi |2x - 4| = 0
=> 2x - 4 = 0
=> x = 2
c, A = |5 - x| + 2015
|5 - x| > 0
=> |5 - x| + 2015 > 2015
=> A > 2015
xét A = 2015 khi |5 - x| = 0
=> 5 - x = 0 => x = 5
\(a,A=4+\left|x-\frac{2}{5}\right|\)
Có \(\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge4+0=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
Vậy Min A = 4 \(\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời
\(P=\dfrac{\left(x-1\right)^2+3}{\left(x-1\right)^2+5}=\dfrac{\left(x-1\right)^2+5-2}{\left(x-1\right)^2+5}=1-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+5}\)
\(\left(x-1\right)^2+5>=5\forall x\)
=>\(\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}\forall x\)
=>\(-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+5}>=-\dfrac{2}{5}\forall x\)
=>\(P=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2+5}+1>=-\dfrac{2}{5}+1=\dfrac{3}{5}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
=>x=1
\(Q=\dfrac{\left(2y+3\right)^2-3}{\left(2y+3\right)^2+4}=\dfrac{\left(2y+3\right)^2+4-7}{\left(2y+3\right)^2+4}=1-\dfrac{7}{\left(2y+3\right)^2+4}\)
\(\left(2y+3\right)^2+4>=4\forall y\)
=>\(\dfrac{7}{\left(2y+3\right)^2+4}< =\dfrac{7}{4}\forall y\)
=>\(-\dfrac{7}{\left(2y+3\right)^2+4}>=-\dfrac{7}{4}\forall y\)
=>\(Q=-\dfrac{7}{\left(2y+3\right)^2+4}+1>=-\dfrac{3}{4}\forall y\)
Dấu '=' xảy ra khi 2y+3=0
=>2y=-3
=>y=-3/2
\(F=\dfrac{\left(x-1\right)^2+5}{\left(x-1\right)^2+2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2+2+3}{\left(x-1\right)^2+2}=1+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
\(\left(x-1\right)^2+2>=2\forall x\)
=>\(\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+2}< =\dfrac{3}{2}\forall x\)
=>\(F=\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+2}+1< =\dfrac{5}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
=>x=1