UT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
1
7 tháng 1 2017
Giao Luu Trường phái
Pháp pháp Siêu trừu tượng
\(B=\frac{2\left(2x+1\right)+2}{\left(2x+1\right)^2+3}=\frac{2y+2}{y^2+3}\)
\(B-1\)=\(\frac{2y+2}{y^2+3}-1\)\(=\frac{2y+2-y^2-3}{y^2+3}=-\frac{\left(y^2-2y+1\right)}{y^2+3}=-\frac{\left(y-1\right)^2}{y^2+3}\le0\)
\(\Rightarrow B\ge1\) Khi y=1=> x=0
\(B+\frac{1}{3}=\frac{6y+6+y^2+3}{y^2+3}=\frac{\left(y+3\right)^2}{y^2+3}\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge-\frac{1}{3}\) khi y=-3=> x=-2
KL
\(-\frac{1}{3}\le B\le1\)
cho ý kiến
NN
0
NT
0
16 tháng 5 2019
2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)
Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)
4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)
NV
0
TP
1
27 tháng 11 2017
GTNN :\(A=\frac{\left(2x^2+2\right)+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+1}=2+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge2\forall x\) có GTNN là 2
GTLN : \(A=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\forall x\) có GTLN là 4
LV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7
Lời giải:
$M=\frac{x+1}{x^2+x+1}$
$\Leftrightarrow M(x^2+x+1)=x+1$
$\Leftrightarrow Mx^2+x(M-1)+(M-1)=0(*)$
Vì $M$ tồn tại PT $(*)$ luôn có nghiệm.
$\Leftrightarrow \Delta=(M-1)^2-4M(M-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow (M-1)(M-1-4M)\geq 0$
$\Leftrightarrow (M-1)(-1-3M)\geq 0$
$\Leftrightarrow (M-1)(3M+1)\leq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-1}{3}\leq M\leq 1$
Vậy $M_{\min}=\frac{-1}{3}; M_{\max}=1$
30 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}+1-3+\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x-1}{x\sqrt{x}+1}\)
\(Q=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{\frac{2}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}}{x^2+x+1}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow MIN\left(Q\right)=\frac{1}{3}\)Dấu "=" xảy ra khi x=1
\(Q=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{-2x^2-4x-2}{x^2+x+1}+3=-2\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}+3\ge3\)
\(\Rightarrow MAX\left(Q\right)=3\)Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Viết lộn, \(Q\le3\)mới đúng