Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Ta có y= 2sin2x +1.
Do - 1 ≤ sin 2 x ≤ 1 ⇒ - 2 ≤ 2 sin 2 x ≤ 2
⇒ - 1 ≤ 2 sin 2 x + 1 ≤ 3 ⇒ - 1 ≤ y ≤ 3
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng , giá trị nhỏ nhất bằng .
Chọn C.
\(-1\le sin\left(x^2\right)\le1\Rightarrow\)\(0\le\sqrt{1-sin\left(x^2\right)}\le\sqrt{2}\Rightarrow-1\le y\le\sqrt{2}-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sin\left(x^2\right)=1\Rightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi}\) (\(k\in N\))
\(y_{max}=\sqrt{2}-1\) khi \(sin\left(x^2\right)=-1\Rightarrow x=\pm\sqrt{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi}\) (\(k\in Z^+\))
\(y=1-2\left(2sinx.cosx\right)^2+2sin^42x=1-2sin^22x+2sin^42x\)
\(y=1-2sin^22x\left(1-sin^22x\right)=1-2sin^22x.cos^22x\)
\(=1-\dfrac{1}{2}\left(2sin2x.cos2x\right)^2=1-\dfrac{1}{2}sin^24x\)
Do \(0\le sin^24x\le1\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le y\le1\)
\(y_{min}=\dfrac{1}{2}\) khi \(sin^24x=1\)
\(y_{max}=1\) khi \(sin4x=0\)