Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\)
b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)
c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0
Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến
A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1
Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6
Lời giải:
Vì $|y+5|\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow -2|y+5|\leq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow B=-2|y+5|-3\leq -3$
Vậy $B_{\max}=-3$ khi $y+5=0\Leftrightarrow y=-5$
--------------------
Vì $|x+3|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=|x+3|-2\geq -2$
Vậy $C_{\min}=-2$ khi $x+3=0\Leftrightarrow x=-3$
-----------------
$|2x-1|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow D=3|2x-1|+\frac{3}{2}\geq 3.0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$
Vậy $D_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$
b=-5
c=-3
d=3/2 và 1/2