BG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
0
25 tháng 7 2020
a) \(A=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
Vậy AMin = 1 khi x = 2
b) B = \(2x^2-4x-6=2\left(x^2-2x-3\right)=2\left(x^2-2x+1\right)-8=2\left(x-1\right)^2-8\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2-8\ge-8\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy BMin = -8 khi x = 1
c) C = \(3x^2+9x+6=3\left(x^2+3x+2\right)=3\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{3}{4}=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\ge-\frac{3}{4}\forall x\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2
Vậy CMin = -3/4 khi x = -3/2
d) D = \(5x^2+5x+1=5\left(x^2+x+\frac{1}{5}\right)=5\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=5\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow5\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow5\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\forall x\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/2 = 0 => x = -1/2
Vậy DMin = -1/4 khi x = -1/2