Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy :
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+9\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+11\right|\ge0\forall x\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+9\right|+\left|x+11\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+2+x+5+x+9+x+11=5x\)
\(\Leftrightarrow4x+27=5x\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=27\)
\(\Rightarrow x=27\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left(x-2011\right)^2\ge0\forall x\\|y+2012|\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-2011\right)^2+|y+2012|\ge0\forall x,y\)
Do đó \(\left(x-2011\right)^2+|y+2012|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2011\right)^2=0\\|y+2012|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2011=0\\y+2012=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2011\\y=-2012\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\left(x-2011\right)^2+\left|y+2012\right|=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2011\right)^2\ge0\\\left|y+2012\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left(x-2011\right)^2+\left|y+2012\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2011\right)^2\ge0\\\left|y+2012\right|\ge0\end{cases}}\))
Vậy \(\left(x-2011\right)^2+\left|y+2012\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2011\\y=-2012\end{cases}}\)
a) , b) chung luôn nha bạn !
(-8) và (-9)
c) (-18) và 1.
Lưu ý ngoài những số này ra có thể sẽ có rất nhiều những trường hợp số khác nên nếu bạn không thích những số mình đặt ra thì có thể tìm khác nhé!
Nhớ tick cho mình nha !
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
a) \(\frac{3}{2}-\left(x-\frac{7}{3}\right)=\left|-\frac{3}{4}-\frac{9}{8}\right|\)
=> \(\frac{3}{2}-x+\frac{7}{3}=\left|-\frac{15}{8}\right|\)
=> \(\frac{3}{2}-x+\frac{7}{3}=\frac{15}{8}\)
=> \(\frac{3}{2}-x=-\frac{11}{24}\)
=> \(x=\frac{47}{24}\)
b) \(\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{2}-\frac{7}{3}+x\right)=\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{10}\right)\)
=> \(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}+\frac{7}{3}-x=\frac{8}{15}-\left(-\frac{9}{20}\right)\)
=> \(\frac{10}{3}-x=\frac{59}{60}\)
=> \(x=\frac{10}{3}-\frac{59}{60}=\frac{47}{20}\)
c) \(2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\)
=> \(\frac{3}{2}-10x-\frac{4}{5}+3x=0\)
=> \(\left(\frac{3}{2}-\frac{4}{5}\right)+\left(-10x+3x\right)=0\)
=> \(\frac{7}{10}-7x=0\)
=> \(7x=\frac{7}{10}\)
=> x = 1/10
Lời giải:
Ta có:
$(x-1)^2\geq 0,\forall x$
$|3-y|\geq 0, \forall y$
$\Rightarrow (x-1)^2+|3-y|\geq 0$
$\Rightarrow (x-1)^2+|3-y|-35\geq -35$
$\Rightarrow P=-[(x-1)^2+|3-y|-35]\leq 35$
Vậy $P_{\max}=35$.
Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=|3-y|=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=3$