Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{3}{2x^2+\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{131}{4}}\)
\(=\frac{3}{2x^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{131}{4}}\)
Để Bmax =>\(2x^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{131}{4}\) nhỏ nhất
Mà \(2x^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{131}{4}\ge\frac{131}{4}\forall x\in R\)
dấu "=" xảy ra<=> \(2x^2=0\) và \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) và \(x=\frac{-5}{2}\)
Vậy Bmin = \(\frac{12}{131}\) tại........
hc tốt
a: Ta có: \(B=x^2-4x+6\)
\(=x^2-4x+4+2\)
\(=\left(x-2\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
\(A=-3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x-2\right)=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{5}{6}x+\dfrac{25}{36}-\dfrac{97}{36}\right)\\ A=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\le\dfrac{97}{12}\\ A_{max}=\dfrac{97}{12}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
Ta có: A = x2 - 5x + 1 = (x2 - 5x + 25/4) - 21/4 = (x - 5/2)2 - 21/4
Ta luôn có: (x - 5/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 5/2)2 - 21/4 \(\ge\)-21/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x -5/2 = 0 <=> x = 5/2
Vậy Min A = -21/4 tại x = 5/2
Ta có: B = -x + 3x + 1 = -(x - 3x + 9/4) + 13/4 = -(x - 3/2)2 + 13/4
Ta luôn có: -(x - 3/2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x - 3/2)2 + 13/4 \(\le\)13/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Max B = 13/4 tại x = 3/2
(xem lại đề)
Vì 3x \(\le\) 5x2 nên để p lớn nhất ta chọn 3x = 5x2 <=> x = 0
Khi đó p = 1 - 3 . 0 - 5 . 02 = 1 - 0 - 0 = 1
Vậy GTLN của p là 1
\(A=3x-5x^2+7\)
=>\(A=-5\left(x^2-\frac{3}{5}-\frac{7}{5}\right)\)
=> \(A=-5\left(x^2-2\frac{3}{10}x+\frac{9}{100}\right)+7,09\)
=> \(A=-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2+7,09\)
Ta có \(-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2\le0\forall x\)
=> \(A\le7,09\forall x\)
\(MaxA=7,09\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
Bạn ơi cho mk sửa dòng 2 nhé, phải là\(A=-5\left(x^2-\frac{3}{5}x-\frac{7}{5}\right)\)
\(A=-5x^2-3x+123\)
\(=-5\left(x+\frac{3}{10}\right)+\frac{2469}{20}\le\frac{2469}{20}\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi }x+\frac{3}{10}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{10}\)