Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Lời giải trên là sai. Cách làm lời giải này chỉ đúng đối với bài toán tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn .
Để giải bài toán này, ta lập bảng biến thiên của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 trên R
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Ta có bảng biến thiên sau:
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất. Vậy lời giải trên sai từ bước 3.
Chọn A.
Chú ý: HS có thể sử dụng chưc năng MODE 7 trên MTCT đẻ giải các bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
Đáp án C.
y ' = 1 − 2 e 2 x
y ' = 0 ⇔ 1 − 2 e 2 x = 0 ⇔ e 2 x = 1 2 ⇔ 2 x = − ln 2 ⇔ x = − ln 2 2 ∈ − 1 ; 1
y − 1 = − 1 − e − 2 ; y 1 = 1 − e 2 ; y − ln 2 2 = − ln 2 2 − 1 2 = − ln 2 + 1 2
Suy ra max − 1 ; 1 y = − ln 2 + 1 2
Đáp án C
Lưu ý: Đề không cho tìm max – min trên đoạn nên ta không thể so sánh các giá trị như vậy
Cách giải: Lập BBT và ở đây kết luận được giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 , nhưng hàm số không có giá trị lớn nhất.
Đáp án D
Ta có y ' = 3 x 2 − 4 x + 1 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 1 x = 1 3
Suy ra y − 1 = − 3 , y 1 3 = 31 27 , y 1 = 1 ⇒ max − 1 ; 1 y = 31 27