NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 5 2021
\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)=-1\)
Vậy với mọi giá trị của x thì A nguyên
20 tháng 2 2021
\(P=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}\div\left(\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\div\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}+\frac{x}{x\left(x-1\right)}+\frac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\div\left(\frac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\div\frac{x+1}{x\left(x-1\right)}=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\times\frac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{x^2}{x-1}\)
b) Để P = -1/2 thì \(\frac{x^2}{x-1}=-\frac{1}{2}\)
=> 2x2 = -x + 1
<=> 2x2 + x - 1 = 0
<=> 2x2 - x + 2x - 1 = 0
<=> x( 2x - 1 ) + ( 2x - 1 ) = 0
<=> ( 2x - 1 )( x + 1 ) = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = -1 ( tm )
Vậy với x = 1/2 hoặc x = -1 thì P = -1/2
c) Dự đoán MinP và đẳng thức xảy ra khi nào rồi nhưng chưa biết làm .____.
9 tháng 4 2021
Bài 1 :
a, \(A=\frac{4x^2}{4-x^2}+\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{x+2}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)
\(=\frac{4x^2+\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x^2+x^2+4x+4-\left(x^2-4x+4\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{5x^2+4x+4-x^2+4x-4}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x}{2-x}\)
b, Ta có P = A : B hay \(\frac{4x}{2-x}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}< 0\)
\(\Rightarrow x-3< 0\)do \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
Kết hợp với giả thiết ta có : \(x< 3;x\ne\pm2\)
9 tháng 4 2021
quên mất, Với P = -1 hay \(\frac{4x^2}{x-3}=-1\Rightarrow4x^2=-x+3\Leftrightarrow4x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-3x-3=0\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy với P = -1 thì x = -1 ; x = 3/4
Bài 2 :
a, \(A=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(=\left(-1+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\left(\frac{-3}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{x^2}\)
b, Ta có : \(x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được : \(\frac{-1}{1}=-1\)tương tự với 1
TH2 : ...
c, Ta có : A < -1 hay \(\frac{-1}{x^2}< 1\Leftrightarrow\frac{-1}{x^2}-1< 0\Leftrightarrow\frac{-1-x^2}{x^2}< 0\)
\(\Rightarrow-\left(x^2+1\right)< 0\)do \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2< -1\)( vô lí )
Vậy ko có giá trị x thỏa mãn A < -1
d, Ta có : \(A=\frac{x}{8}\)hay \(-\frac{1}{x^2}=\frac{x}{8}\Rightarrow x^3=-8\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy với A = x/8 thì x = -2
12 tháng 6 2020
\(5x-6-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x-6-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow5x-x=6+2\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình trên
b)\(3x-6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\1-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là: S = {0;1/2}
#hoktot<3#
12 tháng 6 2020
a, \(5x-6-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x-6-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức
b, \(3x-6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\1-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm \(x=\left\{0,\frac{1}{2}\right\}\)
ND
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(a^2+b^2+2=2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1\)
\(A=a^{2022}+b^{2022}=2\)
6 tháng 4 2021
a, \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\Leftrightarrow\frac{35x-5}{30}+\frac{60x}{30}=\frac{96-6x}{30}\)
\(\Rightarrow35x-5+60x=96-6x\Leftrightarrow101x=101\Leftrightarrow x=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 }
b, tương tự a
c, \(\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}=\frac{x-23}{26}+\frac{x-23}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-23\right)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=23\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 23 }
d, \(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2004}+1+\frac{x+2}{2003}+1=\frac{x+3}{2002}+1+\frac{x+4}{2001}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}=\frac{x+2005}{2002}+\frac{x+2005}{2001}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2005\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=-2005\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2005 }
e, tương tự d