Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) |x+3/4| >/ 0
|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2
MinA= 1/2 <=> x+3/4 =0 hay x= -3/4
b) 2|2x-4/3| >/ 0
2|2x-4/3| -1 >/ -1
MinB = -1 <=> 2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3
Bài tiếp théo:
a) -2|x+4| \< 0
-2|x+4| +1 \< 1
MaxA=1 <=> -2|x+4| = 0 hay = -4
b) -3|x-5| \< 0
-3|x-5| + 11/4 \< 11/4
MaxB=11/4 <=> -3|x-5| = 0 hay x=-5
a) \(|2x-1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=5-|2x-1|\le5\forall x\)
\(A=5\Leftrightarrow|2x-1|=0\)\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy Max A = 5 <=> x = 1/2
b) \(|x-2|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow|x-2|+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{|x-2|+3}\le\frac{1}{3}\forall x\)
\(B=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|x-2|=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max B = 1/3 <=> x = 2
a) \(A=5-\left|2x-1\right|\)
Ta có \(2x-1\le0\)
\(\Rightarrow5-\left|2x-1\right|\le5\)
Để A đạt GTLN \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
Ta có : \(\left|x-2\right|+3\ge3\)
và \(1>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\)
Để B đạt GTLN \(\Leftrightarrow x=2\)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
nhìu dữ
a)3/2
b)-1/3
c)-5/6
d)0
e)-1/2
Bài 2
a=3
b=1/2
c=-1/3
d=0
e=9
f=-2/3
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :
a) A = 5 - | 2x - 1 |
b) B = \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
\(A=5-\left|2x-1\right|\)
\(\left|2x-1\right|\ge0\Rightarrow5-\left|2x-1\right|\le5\)
\(M\text{ax}A=5\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
^^
\(B=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
\(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\)
\(M\text{ax}B=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
a) Có: \(-\left|2x-1\right|\le0\)
=> \(5-\left|2x-1\right|\le5\)
Vậy GTLN của A là 5 khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) Có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
=>\(\left|x-2\right|+3\ge3\)
=> \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\)
Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{3}\) khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
Ta có \(\left|2x-1\right|\ge0\forall x\Rightarrow A=5-\left|2x-1\right|\le5\forall x\)
Dẫu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
Vậy GTLN của A là 5 khi x = 1/2
b) Ta có : Để B đạt GTLN
=> |x - 1 + 3| đạt gtnn
=> |x - 1 + 3| = 1 (Vì |x - 1 + 3| \(\ne\)0)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1+3=1\\x-1+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy GTLN của B là 1 khi x \(\in\left\{-1;-3\right\}\)