Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) C = 20013 - |5−2x|
do \(-\left|5-2x\right|\le0\forall x\)
=> 20013-\(\left|5-2x\right|\le20013\)
=>A≤20013
=> GTLN C =20013 khi 5-2x=0
=> 2x=5
=> x=\(\dfrac{5}{2}\)
vậy GTLN C = 20013 khi x=\(\dfrac{5}{2}\)
b) D = 7 - \(\left|\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}x\right|\)
do \(-\left|\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}x\right|\le0\forall x\)
=> 7-\(\left|\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}x\right|\le7\)
=> D≤7
=> GTLN D =7 khi \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}x=0\)
=> x=-\(\dfrac{8}{3}\)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
a) \(-x^2\le0\)
Vậy \(MAX_{-x^2}=0\) khi x = 0
b) Đặt \(A=-2x^2+5\)
\(-2x^2\le0\)
\(\Rightarrow-2x^2+5\le5\)
Vậy \(MAX_A=5\) khi x = 0
c) Đặt \(B=3-x^4\)
\(-x^4\le0\)
\(\Rightarrow3-x^4\le3\)
Vậy \(MAX_B=3\) khi x = 0
d) Đặt \(C=\frac{1}{x^2+2}\)
vì \(x^2+2\ge0\) nên để C lớn nhất thì \(x^2+2\) bé nhất
Ta có: \(x^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2}\le\frac{1}{2}=0,5\)
Vậy \(MAX_C=0,5\) khi x = 0
e) tương tự d
a)Ta thấy: \(x^2\ge0\Rightarrow-x^2\le0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
b)Ta thấy: \(x^2\ge0\Rightarrow-2x^2\le0\Rightarrow-2x^2+5\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-2x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
c)Ta thấy: \(x^4\ge0\Rightarrow-x^4\le0\Rightarrow3-x^4\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-x^4=0\Leftrightarrow x=0\)
d)Ta thấy: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
e)Ta thấy: \(x^2\ge0\Rightarrow2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+5\ge5\Rightarrow\dfrac{1}{2x^2+5}\le\dfrac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
g)Ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+4}\le\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{8}{\left(x-1\right)^2+4}\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
P/s:mình nghĩ những bài tập này rất cơ bản, bạn nên tự làm không lên lớp sau mình thề bạn sẽ mất sạch điểm bài cực trị
c)C=\(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}=\dfrac{\left(x^2+2\right)+6}{x^2+2}=1+\dfrac{6}{x^2+2}\)
Để C đạt GTLN thì \(\dfrac{6}{x^2+2}\) đạt GTNN
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\)
Max C=4 khi x=0
a)A= 5-3.\(\left(2x-1\right)^2\)
\(\left(2x-1\right)^2\)\(\ge0\) nên 3.\(\left(2x-1\right)^2\)\(\ge0\)
Max A=5 khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
b) Để B=\(\dfrac{1}{2.\left(x-1\right)^2+3}\)đạt GTLN thì \(2.\left(x-1\right)^2+3\) đạt GTNN
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
Max B=\(\dfrac{1}{3}\)khi x=1
câu c thiếu đề phải ko bạn
Bài 1:
a: cho -6x+5=0
⇔ x=\(\dfrac{-5}{-6}\)=\(\dfrac{5}{6}\)
vậy nghiệm của đa thức là:\(\dfrac{5}{6}\)
b: cho x2-2x=0 ⇔ x(x-2)
⇒ x=0 / x-2=0 ⇒ x=0/2
Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc 2
d : cho x2-4x+3=0 ⇔ x2-x-3x+3=0 ⇔ x(x-1) - 3(x-1)=0 ⇔ (x-3)(x-1)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là 1 hoặc 3
f : Cho 3x3+x2=0 ⇔ x2(3x+1)=0
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\)⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc \(\dfrac{-1}{3}\)
Xin lỗi mình không có thời gian làm hết
1 . Ta có : x2\(\ge0\) với \(\forall x\)
3|y-2|\(\ge0\) với \(\forall\)y
\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|\ge0voi\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-1voi\forall x\) và y
Dấu"=" xảy ra khi x2 = 0 và 3|y-2| = 0
Từ đó tính ra x = .. y=
Vậy Min C=-1\(\Leftrightarrow x=0;y=2\)
Bài 2:
Giải:
Do \(\left|x-2\right|+3\ge0\) nên để B lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+3\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu " = " khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_B=\dfrac{1}{3}\) khi x = 2
\(a,A=5-3\left(2x-1\right)^2\le5\left(vì3\left(2x-1\right)^2\ge0\forall xnên-3\left(2x-1\right)^2\le0\right)\\ Dấu"="xảyrakhi:\\ 3\left(2x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\\ Vậy.....\)
b,
\(B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{0+3}=\frac{1}{3}\left(vì2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\right)\\ Dấu"="xảyrakhi:\\ 2\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ Vậy...\)
c,
\(C=\frac{x^2+8}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\le1+\frac{6}{0+2}=4\left(vìx^2\ge0\forall x\right)\\ Dấu"="xảyrakhi:\\ x^2=0\Leftrightarrow x=0\\ Vậy......\)