NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KH
31 tháng 3 2016
P đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi (x + 2003)2 nhỏ nhất
mà (x + 2003)2 \(\ge\) 0
=> GTNN của (x + 2003)2 là 1 (vì nếu bằng 0 thì giá trị của biểu thức không XĐ)
(x + 2003)2 = 1
=> x + 2003 = 1 hoặc x + 2003 = -1
=> x = -2002 hoặc x = -2004
Thay vào biểu thức P ta thấy nếu x = -2002 thì biểu thức sẽ có giá trị lớn hơn.
Vậy maxA = -2002 khi và chỉ khi x= -2002.
Em không biết có đúng không vì em mới học lớp 8, nhưng chắc chắn cũng phải 70 - 80% là đúng.
8 tháng 8 2020
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Vì x=9 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay x=9 vào biểu thức \(P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}\), ta được:
\(P=\frac{9+3}{\sqrt{9}-2}=\frac{12}{3-2}=\frac{12}{1}=12\)
Vậy: Khi x=9 thì P=12
b) Ta có: \(Q=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
c) Ta có: \(\frac{P}{Q}=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{x+3}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}\ge2\cdot\sqrt{\sqrt{x}\cdot\frac{3}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{P}{Q}\ge2\sqrt{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{x+3}{\sqrt{x}}=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x+3=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-2\cdot\sqrt{x}\cdot\sqrt{3}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}\)
hay x=3(nhận)
Vậy: Khi x=3 thì biểu thức \(\frac{P}{Q}\) đạt giá trị nhỏ nhất
3 tháng 7 2018
bài này lp 8 cx làm dc , CTV mà ngu lonee :)
nhờ vào năng lực rinegan của chúa pain , ta có thể dễ dàng nhìn ra ......
\(1-x=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right).\) dkxd , x dương và x khác 1
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-x-2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)-\sqrt{x}+4}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right)\)
\(P=\frac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}:\left(\frac{\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+4}{1-x}\right)\)
\(p=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+1}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{-\left(x-4\right)}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+1}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{1-\sqrt{x}}{-\sqrt{x}-2}\)
B) dkxd có x luôn dương
vậy ta suy ra \(-\left(\sqrt{x}+2\right)< 0\) " âm"
vậy để \(\frac{1-\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}+2\right)}< 0\)
thì \(1-\sqrt{x}>0\) " vì số dương chia cho số âm luôn bé hơn 0 "
\(-\sqrt{x}>-1\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)
để p dương thì ................ 0<x<1
c)
\(\frac{1-\sqrt{x}}{-\sqrt{x}+2}=\frac{2-\sqrt{x}+1}{-\sqrt{x}+2}=1+\frac{1}{-\sqrt{x}+2}\)
vì x dương " dkxd "
suy ra \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+2\ge2\\-\sqrt{x}+2\le2\end{cases}}\)
vì " năm ở mẫu "
\(\frac{1}{-\sqrt{x}+2}\ge\frac{1}{2}\)
\(1+\frac{1}{-\sqrt{x}+2}\ge1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
dấu = xảy ra khi x = 0
ta thấy 1+x>= 2 căn x
=> 2 căn x/1+x bé hơn hoặc = 1
hok tốt
dấu = xảy ra khi x=-1
ĐKXĐ: x > 0
Áp dụng bđt Cô-si có \(x+1\ge2\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}}{1+x}\le1\)
Dấu "=" tại x = 1 (T/m ĐKXĐ)