1D
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2020
Bài làm:
+Tìm Min:
Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(Min=-1\Leftrightarrow x=-2\)
+Tìm Max:
Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}}\left(\forall x\right)\)\(\Rightarrow-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
3 tháng 7 2020
1 cách làm khác :3
\(A=\frac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=4x+3\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-4x+\left(A-3\right)=0\)
Xét \(\Delta'=4-\left(A-3\right)A=-A^2+3A+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-4\right)\left(A+1\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)
Điểm rơi khó chết luôn á :(
EC
2
17 tháng 2 2021
Ta có :
\(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4x^2+4-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
Dấu ''='' xảy ra <=> 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
Vậy GTLN Q là 4 <=> x = -1/2
17 tháng 2 2021
Ta có: \(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\)
Ta thấy: \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\Rightarrow4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)với \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x+1=0<=>x=-1/2
Vậy MaxQ = 4 khi x=-1/2'
Đánh điện thoại lâu quá:vvvv
DM
2
24 tháng 10 2016
\(B=x^2-4x+5\)
\(=x^2-2.x.2+2^2+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Ta có : \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(Min_A=1\Leftrightarrow x=-2\)
R
1
8 tháng 10 2016
1. D = 3( x2 - 2x.1/3 + 1/9) -1/3 +1
GTNN D = 5/6
dài quá, nản quá
CC
1
YT
17 tháng 7 2018
\(E=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
vậy GTLN của E là 21 khi \(x=-4\)
\(F=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
vay.............................................
2
22 tháng 10 2021
\(1,a,A=x^2-6x+25\)
\(=x^2-2.x.3+9-9+25\)
\(=\left(x-3\right)^2+16\)
Ta có :
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)
Hay \(A\ge16\)
\(\Rightarrow A_{min}=16\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
MN
0
NK
3
1 tháng 2 2021
A Lớn nhất khi \(x^2-4x+9\)nhỏ nhất
Ta có : \(x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5\)
\(=\left(x-2\right)^2+5\)
MÀ \(\left(x-2\right)^2\ge0\)Với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)Với mọi \(x\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{5}\)
Dấu \("="\)xảy ra khi :
\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Max\)\(A\)\(=\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=2\)
1 tháng 2 2021
\(A=\frac{1}{x^2-4x+9}\)
Ta có : \(x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Do đó : \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = 2
Vậy GTLN A là 1/5 <=> x = 2
AK
0