BG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 10 2021
a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
nên \(x=\sqrt{2}-1\)
Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)
MM
1
29 tháng 4 2019
\(2A=4\left(m+p\right)+2mp-2m^2-2p^2=\left(-m^2+4m-4\right)+\left(-p^2+4p-4\right)+\left(-m^2+2mp-p^2\right)+8\)
\(=-\left(m-2\right)^2-\left(p-2\right)^2-\left(m-p\right)^2+8\le8\)
=> \(A\le4\)
"=" <=> m=p=2
BV
10
8 tháng 1 2017
1/ Tìm Max. Ta có
\(\frac{M}{2}=\frac{15x}{2}+\frac{x\sqrt{17-x^2}}{2}\)
\(=-\left(\frac{x^2}{16}-\frac{2x\sqrt{17-x^2}}{4}+17-x^2\right)-15\left(\frac{x^2}{16}-\frac{2x}{4}+1\right)+32\)
\(=-\left(\frac{x}{4}-\sqrt{17-x^2}\right)^2-15\left(\frac{x}{4}-1\right)^2+32\le32\)
\(\Rightarrow M\le64\)
\(\Rightarrow\)GTLN là M = 64 đạt được khi x = 4
Tìm Min. Ta có
\(\frac{M}{2}=\frac{15x}{2}+\frac{x\sqrt{17-x^2}}{2}\)
\(=\left(\frac{x^2}{16}+\frac{2x\sqrt{17-x^2}}{4}+17-x^2\right)+15\left(\frac{x}{16}+\frac{2x}{4}+1\right)-32\)
\(=\left(\frac{x}{4}+\sqrt{17-x^2}\right)^2+15\left(\frac{x}{4}+1\right)^2-32\ge-32\)
\(\Rightarrow M\ge-64\)
Vậy GTNN là M = - 64 đạt được khi x = - 4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 8 2021
Pt đã cho luôn luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=23\\x_1x_2=-m^2-14\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=23-m^2-14=9-m^2\le9\)
\(P_{max}=9\) khi \(m=0\)
\(P_{min}\) không tồn tại
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(Q=\sqrt{\left(1-3x\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}\) Q có nghĩa khi:
\(\left(1-3x\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}1-3x\ge0\\x+\dfrac{1}{2}\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-3x\le0\\x+\dfrac{1}{2}\le\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x\le1\\x\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x\ge1\\x\le-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\x\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\le-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{3}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{3}\)
b) Ta có: \(Q=\sqrt{\left(1-3x\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}\)
\(Q=\sqrt{x+\dfrac{1}{2}-3x^2-\dfrac{3}{2}x}\)
\(Q=\sqrt{-\left(3x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)}\)
\(Q=\sqrt{-3\left(x^2+\dfrac{1}{6}x-\dfrac{1}{6}\right)}\)
\(Q=\sqrt{-3\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}{12}\cdot x+\dfrac{1}{144}-\dfrac{25}{144}\right)}\)
\(Q=\sqrt{-3\left(x+\dfrac{1}{12}\right)^2+\dfrac{25}{144}}\)
Mà: \(Q=\sqrt{-3\left(x+\dfrac{1}{12}\right)^2+\dfrac{25}{144}}\le\sqrt{\dfrac{25}{144}}=\dfrac{5}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\Leftrightarrow-3\left(x+\dfrac{1}{12}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{12}\)
Vậy: \(Q_{max}=\dfrac{5}{12}.khi.x=-\dfrac{1}{12}\)
\(A=2\left(m+p\right)+mp-m^2-p^2\)
\(=\frac{4m+4m+2mp-2m^2-2p^2}{2}\)
\(=\frac{-\left(m-2\right)^2-\left(p-2\right)^2-\left(m-p\right)^2+8}{2}\le4\)
Đẳng thức xảy ra khi m=p=2