LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
4 tháng 7 2021
a) Ta có A = -4x2 - 12x = -4x2 - 12x - 9 + 9 = -(2x + 3)2 + 9 \(\le9\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 3 = 0
<=> x = -1,5
Vậy Max A = 9 <=> x = -1,5
b) Ta có B = 7 - x2 - y2 - 2(x + y)
= -x2 - 2x - 1 - y2 - 2y - 1 + 9
= -(x + 1)2 - (y + 1)2 + 9 \(\le9\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\)
Vậy Max B = 9 <=> x = y = -1
4 tháng 7 2021
\(A=-\left(4x^2+12x\right)\)
\(A=-\left(4x^2+12x+9\right)+9\)
\(A=-\left(2x+3\right)^2+9\le9\)
\(< =>MAX:A=9\)dấu "=" xảy ra khi \(2x+3=0< =>x=-\frac{3}{2}\)
\(B=7-x^2-y^2-2x-2y\)
\(B=7-\left(x^2+2x\right)-\left(y^2+2y\right)\)
\(B=9-\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(B=9-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2\le9\)
\(< =>MAX:B=9\)dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}}\)
HS
8 tháng 5 2016
A = x +y +1 => A - 1 = x +y.
Từ gt suy ra : (A -1)2 + 7(A -1) + y2 + 10 = 0 => A2 + 5A + 4 + y2 = 0 => A2 + 5A + 4 = - y2 <= 0. Dấu = xảy ra khi y = 0
=> (A +1)(A +4) <= 0 => - 1 <= A <= -4
A = -1 <=> y = 0 và x + y = -1 => y = 0 và x = -1
A = -4 <=> y =0 và x + y = -4 => y = 0 và x = -4
Vậy minA = -1 khi x = -1, y = 0
maxA = -4 khi x = -4, y = 0
Ta có: \(7-x^2-y^2-2\left(x+y\right)\)
\(=7-x^2-y^2-2x-2y\)
\(=-1-1+9-x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(-x^2-2x-1\right)+\left(-y^2-2y-1\right)+9\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)+9\)
\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+9\)
\(\text{Vì}-\left(x+1\right)^2\le0\)
\(\text{và}-\left(y+1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+9\le9\)
\(\text{Vậy GTLN = 9, dấu bằng xảy ra khi x = -1 và y = -1}\)