K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2021

B = -x2 + 6x - 5

= -( x2 - 6x + 9 ) + 4

= -( x - 3 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 3

Vậy MaxB = 4

Ta có: \(B=-x^2+6x-5\)

\(=-\left(x^2-6x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-4\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2+4\le4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0

hay x=3

Vậy: Giá trị lớn nhất của B là 4 khi x=3

30 tháng 8 2021

a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)

c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)

\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)

d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)

\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)

30 tháng 8 2021

a) A = (x-2)^2 - 3 >= -3

--> A nhỏ nhất bằng -3

 <=> x = 2

NV
19 tháng 5 2021

\(P=x^2-6x+9+2\)

\(P=\left(x-3\right)^2+2\)

Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow P\ge0+2\Rightarrow P\ge2\)

Vậy \(P_{min}=2\) khi \(x=3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10

a.

\(P=\frac{6}{x^2-6x+17}\)

Ta thấy: $x^2-6x+17=(x-3)^2+8\geq 8$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow P=\frac{6}{x^2-6x+17}\leq \frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

Vậy $P_{\max}=\frac{3}{4}$. Giá trị này đạt tại $x-3=0\Leftrightarrow x=3$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10

b/

Ta có:

$6=a^2+b^2-ab=\frac{1}{2}(a^2+b^2)+\frac{1}{2}(a^2+b^2-2ab)$

$=\frac{1}{2}(a^2+b^2)+\frac{1}{2}(a-b)^2\geq \frac{1}{2}(a^2+b^2)$ với mọi $a,b$

$\Rightarrow 12\geq a^2+b^2$
Vậy $P_{\max}=12$. Giá trị này đạt tại $a=b=\pm \sqrt{6}$

31 tháng 8 2020

\(B=7-6x-x^2\)

\(B=-\left(x^2+6x-7\right)\)

\(B=-\left(x^2+6x+9-16\right)\)

\(B=-\left(x+3\right)^2+16\le16\)

Max B = 16 \(\Leftrightarrow x=-3\)

31 tháng 8 2020

B = 7 - 6x - x2

= -( x2 + 6x + 9 ) + 16

= -( x + 3 )2 + 16

-( x + 3 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x + 3 )2 + 16 ≤ 16

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

=> MaxB = 16 <=> x = -3

11 tháng 3 2022

a, \(A-x^2+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x =  0

b, \(B=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\)Dấu ''='' xảy ra khi x  =1 

c, \(C=-\left|3x-2\right|+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2/3 

31 tháng 1 2017

\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Để \(1+\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln <=> \(\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln

<=> \(x^2+3\) đạt gtnn

\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0

Vậy gtln của B là \(1+\frac{12}{3}=1+4=5\) tại x = 0

21 tháng 11 2021

\(A=-x^2-5\le-5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTLN A là -5