DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
SN
0
S
28 tháng 12 2017
Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0
--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0
--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1
-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)
--> -1 <= x+y+2 <=1
--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017
hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3
Q<=2017, dau bang xay ra khi x+y+2=1 --> x+y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3
giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1
DA
11 tháng 12 2017
x2+2y2+2xy-4y+4=0
(x2+2xy+y2)+ (y2-4y+4) = 0
(x+y)2 + (y-2)2 = 0
Với mọi x, y ta luôn có
(x+y)2 >= 0
(y-2)2 >= 0
do đó (x+y)2 + (y-2)2 >= 0
Dấu = xảy ra khi
x+y=0 và y-2=0
=> x=-2 và y = 2
Thay vào B rồi tính ra B= -4
NT
25 tháng 9 2019
Ta có:
\(x^2+2y^2+2xy-4y+4=0\)
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)vs mọi x, y
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}}\)
Thay x= -2, y=2 vào biểu thức B, ta đc:
\(B=\left(4+4+48\right)\div\left(-2-2\right)\)
\(B=56\div\left(-4\right)=-8\)
Vậy B= -8 tại x=-2, y=2
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
nhân vào pt ta được:
\(2y^2+4x^2+4=4xy+4y\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)