K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 12 2021
\(\left(x-100\right)\left(x-99\right)\left(x-98\right)...\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\...\\x-100=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\...\\x=100\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Biểu thức \(\left(x-100\right)\left(x-99\right)\left(x-98\right)...\left(x-1\right)=0\) khi \(1\le x\le100\)
NM
0
NN
6 tháng 1 2018
Bài 1:
a) dễ, tự làm :)))
b) \(B=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2^1-1.\)
\(\Rightarrow B=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2^1+1\right).\)
Đặt: \(M=2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2^1+1.\)
\(\Rightarrow2M=2\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2^1+1\right).\)
\(\Rightarrow2M=2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^3+2^2+2^1.\)
\(\Rightarrow2M-M=\left(2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^3+2^2+2^1\right)-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2^1+1\right).\)
\(\Rightarrow M=2^{100}-1.\)
Ta có: \(B=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2-2^1-2\right).\)
\(\Rightarrow B=2^{100}-\left(2^{100}-1\right).\)
\(\Rightarrow B=\left(2^{100}-2^{100}\right)+1.\)
\(\Rightarrow B=1.\)
Vậy..........
Bài 2:
a) \(\left(x-1\right)\left(x-5\right)< 0.\)
\(\Rightarrow x-1\) và \(x-5\) trái dấu.
mà \(x-1>x-5.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1>0.\\x-5< 0.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1.\\x< 5.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< x< 5.\)
mà \(x\in Z.\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}.\)
Vậy..........
b) \(\left(x^2-25\right)\left(x^2-5\right)< 0.\)
\(\Rightarrow x^2-25\) và \(x^2-5\) trái dấu.
mà \(x^2-25< x^2-5.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-25< 0.\\x^2-5>0.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2< 25.\\x^2>5.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 5.\\x>\sqrt{5}\left(loại\right).\end{matrix}\right.\Rightarrow x< 5.\)
Vậy..........
T
3
29 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{x+1}{100}+\frac{x+2}{99}=\frac{x+3}{98}+\frac{x+4}{97}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+1}{100}+1\right)+\left(\frac{x+2}{99}+1\right)=\left(\frac{x+3}{98}+1\right)+\left(\frac{x+4}{97}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+101}{100}+\frac{x+101}{99}=\frac{x+101}{98}+\frac{x+101}{97}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+101}{100}+\frac{x+101}{99}-\frac{x+101}{98}-\frac{x+101}{97}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+101\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-\frac{1}{97}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-\frac{1}{97}\ne0\)
Nên \(x+101=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-101\)
Vậy \(x=-101\)
Chúc bạn học tốt ~
HA
1
15 tháng 1 2017
câu 1: =15
câu 2:=-98
câu 3: 54-(-16)-(-13)+27
= 70 - 14
= 56
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;...;100\right\}\)