Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Để 2 đồ thị hàm số đã cho là hai đường thẳng song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2m+1\\2m\ne3m\end{matrix}\right.\left(ĐK:m\ne-1,-\dfrac{1}{2}\right)\)
Hệ phương trình tương đương với:
\(\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{Hệ\:phương\:trình\:vô\:nghiệm}\)
Vậy không tồn tại giả trị m để đồ thị của hai hàm số trên song song.
2. Để giao điểm hai đồ thì nằm trên trục hoành thì y = 0.
\(y=\left(m+1\right)x+2m=0\Rightarrow x=-\dfrac{2m}{m+1}\) (1)
\(y=\left(2m+1\right)x+3m=0\Rightarrow x=-\dfrac{3m}{2m+1}\) (2)
và \(m+1\ne2m+1\Rightarrow m\ne0\) (3)
Từ (1) và (2) và (3) ta tìm được m = 1.
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
\(\left(1\right)\cap\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5\ne2m+1\\-2m+3\ne3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)//\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3\ne3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\\ \left(1\right)\equiv\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
a). Để hai hàm số cắt nhau thì:
a≠a'⇒ m+5=2m+1
⇔ m+5=2m+1
⇔ m-2m=1-5
⇔ -m = -4
⇔ m = 4.
Vậy hai hàm số cắt nhau khi m =4.
b). Để hai hàm số song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số đó song song khi m=-4; m≠\(\dfrac{3}{5}\).
c). Để hai hàm số trùng nhau khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số đó trùng nhau khi m=-4; m=\(\dfrac{3}{5}\).
b: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-1=-1\\m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
a) Để hàm số y = (2m - 3)x - 1 // với đường thẳng y = -5x + 3
<=> \(\hept{\begin{cases}2m-3=-5\\-1\ne3\end{cases}}\)<=> 2m = -2 <=> m = -1
b) Hàm số y = (2m - 3)x - 1 đi qua điểm A(-1; 0) => x = -1 và y = 0
Do đó: 0 = (2m - 3).(-1) - 1 = 0 <=> 3 - 2m = 1 <=> 2m = 2 <=> m = 1
Vậy để đò thị hàm số đi qua A(-1; 0) <=> m = 0
c) Gọi tọa độ gđ của 3 đường thẳng y = (2m- 3 )x - 1 , y = 1 và y = 2x - 5 là (x0; y0)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}y_0=\left(2m-3\right)x_0-1\\y_0=1\\y_0=2x_0-5\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}1=\left(2m-3\right)x_0-1\\2x_0-5=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right)x_0=2\\2x_0=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right).3=2\\x_0=3\end{cases}}\) <=> 2m - 3 = 2/3 <=> 2m = 11/3 <=> m = 11/6
Vậy m = 11/6 thì đồ thị hàm số đã cho và các đường thẳng y = 0 và y = 2x - 5 đồng quy tại 1 điểm
Để d song song với trục tung thì m − 2 ≠ 0 3 m − 1 = 0 6 m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 m = 1 3 m ≠ − 1 3 ⇔ m = 1 3
Vậy m = 1 3
Đáp án: A
Để d song song với trục hoành thì m = 2 ≠ 0 3 m − 1 ≠ 0 6 m − 2 ≠ 0 ⇔ m = 2 m ≠ 1 3 ⇔ m = 2
Vậy m = 2
Đáp án: B
để 2 đt song song
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\-3m+1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\-3m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
Hai đường thẳng song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\1\ne-3m+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=4\\-3m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)